Votre article me fait penser au Shadocks, qui pompent sans savoir pour quoi, mais en se disant qu’y vaut mieux pomper et qu’il ne se passe rien, plutôt que de ne pas pomper et que cela empêche quelque chose.
Dans la continuité de votre article, je voulais vous demander si vous avez la connaissance d’une quelconque découverte, invention ou idée scientifique, qui n’a pas put être concrétisé parcque les maths n’étaient, ou ne sont, pas encore allé assez loin ?
Merci de votre réponse

Peut-être que les mathématiciens sont les plus mal placés pour répondre à la question: à quoi ça sert?

C’est plutôt de ce que l’on appelle la recherche fondamentale dont je parle dans cet article.

«Après tout je suis, moi, fonctionnaire, c’est l’état qui me verse mon salaire, je dois donc prendre cette question au sérieux.»

Avec cette phrase vous vous mettez hors sujet. En effet vous répondez à la question «à quoi servent les mathématiques» et vous apportez une réponse du genre «à rien dans l’immédiat» et «parce que ça m’amuse». Avouez que la réponse fais mal au cœur à celui qui aimerait que l’Etat lui vienne en aide pour manger ou se loger, ou bien à tous ceux qui essayent de créer de la richesse dans ce pays et ne trouvent aucun soutiens de la part de l’Etat.

En vous plaçant du côté du fonctionnaire, il me semblerait plus juste et moins choquant de dire que le rôle du mathématicien Français consiste avant tout à transmettre des connaissances par ses enseignements et à cataliser les connaissances acquises dans le but de les transcender au vue d’applications plus vastes que le champs disciplinaire dont elles sont issues. Vous pourriez également ajouter sur un ton moins politiquement correct que vous participez au rayonnement (ou à la domination?) de la France du savoir en sciences fondamentales. Rayonnement étant entendu indispensable dans le but d’attirer des investisseurs étranger et contribuer à la richesse du pays.

Bien sûr je comprend que vous avez voulu répondre sur l’utilité de l’objet en lui même et non de son utilité sociale. Malheureusement en mélangeant les champs lexicaux, vous allez vous attirer les foudres de toutes parts...

Merci Damien, merci Arnaud pour vos réponses. Qui me dispensent d’en dire plus.

C’est plutôt de ce que l’on appelle la recherche fondamentale dont je parle dans cet article.

Mais comme c’est moi qui l’ai écrit... Merci Toto! J’adore les pseudonymes.

Peut-être que les mathématiciens sont les plus mal placés pour répondre à la question : à quoi ça sert ?

Je ne le crois pas. Et c’est précisément la raison pour laquelle j’ai écrit cet article. Parce que je suis mathématicienne, que je suis payée (par vos impôts) pour faire de la recherche (fondamentale) et que je n’ai pas peur de la question «à quoi ça sert?». J’ai même donné dans cet article des réponses... de mathématicienne.

Personnelement, je trouve la question : «à quoi ça sert» inutile.
On est clairement aujourd’hui dans une société qui cree des besoins et vend les produits (ou services) qui en subviennent. Par exemple le téléphone pomme qui fait fureur en ce moment. Si on était moins dans une telle société de consommation, les interêts de la recherche fondamentale paraîtraient d’eux même.

Ah ! La beauté du geste : construire effectivement un polygone à 17 côtés comme l’ a fait Gauss, c’est difficile de ne pas trouver ça sexy ! Je me rappelle que la première fois que j’ai vu la construction esquissée , c’était dans un «Terracher» de terminale qui ne détaillait pas franchement les choses mais ma curiosité avait été piquée.

Ceci dit, pour peut-être élargir le «à quoi ça sert», il me semble qu’il manque cruellement une sensibilisation éthique à certains mathématiciens.Certes,les mathématiques sont déraisonnablement efficaces et contribuent à créer des objets technologiques quasi magiques comme le GPS que vous mentionnez mais par ailleurs, il me semble qu’elles servent aussi,trop souvent,une certaine violence du monde.Curieux qu’une discipline qui est si souvent,à l’école et après, symbole de l’ Intelligence, soit si peu capable de s’interroger sur ce qu’elle produit.

Je vais prendre un exemple tout ce qu’il y a de plus concret; par curiosité, j’ai une grande envie d’aller me frotter à un master de probabilités dans une belle université parisienne. Dans cette formation qui opère un casting assez strict,on trouvera certainement des amoureux de la beauté du geste mathématique et un certain nombre de ... mercenaires (disons ça comme ça) qui serviront des institutions comme la Bourse, les assurances et autres figures de la finance qui nourrissent une certaine brutalité du monde.

Bien sûr, les mathématiciens ne sont pas responsables du monde «comme il va» et comment il utilise leur savoir. Cependant , je ne peux m’empêcher de penser à Rabelais qui assimilait ,il y a bientôt cinq siècles, science sans conscience et ruine de l’âme.

Qu’en pensez—vous? Je serais heureux d’avoir votre point de vue.

S.

Si on divise 360 par 5, ça n’est pas parce qu’un pentagone a 5 côtés, mais 5 angles (d’ailleurs c’est ce que le mot signifie !), non ?

il manque cruellement une sensibilisation éthique à certains mathématiciens

Contrairement à ce qu’on essaie de vous faire croire ici et là (et même ici hélas), les mathématiciens sont des gens terriblement comme tout le monde. Il ne leur manque pas plus de sensibilisation éthique qu’aux autres humains vivant dans la même société. Et pas moins.

Si on divise 360 par 5, ça n’est pas parce qu’un pentagone a 5 côtés, mais 5 angles (d’ailleurs c’est ce que le mot signifie !), non ?

Ben non: les angles au centre, ils correspondent aux arcs de cercle dont les côtés sont les cordes, non? voir la figure. Les angles du pentagone, d’ailleurs, comme chacun le voit, ils ne font pas 72°, mais 108°. Donc, même moi qui adore les pinaillages, bof bof pour celui-là, dirais-je...

Comment pouvez-vous vous retrancher derrière mon anonymat alors qu’il n’y a pas si longtemps vous militiez contre les paroles excluantes ? Si votre construction grammaticale bancale n’est pas une parole excluante...

Votre réponse me laisse un sentiment mitigé. D’un côté, on peut dire que vous faites une réponse de sage : si je vous suis, votre argument est celui-ci : les mathématiciens forment un club d’humains et on observerait les mêmes travers dans tout groupe assez vaste. En prolongeant d’un epsilon ce que vous dites, j’entends « avant de parler d’éthique mathématicienne il faudrait s’interroger sur la nature humaine ».Bon.

D’un autre côté, la nature humaine est ce qu’elle est : le meilleur y côtoie le pire. Et une fois qu’on a dit ça, on n’est pas très avancé.

Voyez-vous, chère mathématicienne, ce qui me chagrine dans tout ça, c’est que les professionnels des mathématiques semblent botter en touche sur ces questions qui me semblent des questions de fond.

A ma connaissance (très restreinte), ces réflexions sont parfois abordées par des historiens ou des philosophes des mathématiques. Serait-ce finalement les seuls qui auraient le temps d’y réfléchir ?

Si ce n’est pas de la communauté scientifique que vient un premier large mouvement de protestation qui dit : « Non, le monde et nous mêmes ne devons plus pouvoir faire n’importe quoi avec nos idées », de qui viendra-t-il ?
Qui serait plus légitime pour cela ?

Trop compliqué ? Infaisable ? Utopique ? Démagogique ? Cela demande un pouvoir que les scientifiques n’ont pas aujourd’hui ? Peut-être mais ça aurait au moins l’intérêt de poser une question qu’on entend peu à mon goût.De toute façon, il faudra bien que quelque chose se passe.

Très cordialement.

Je ne crois pas que recherche fondamentale s’oppose à applications. Il y a de la recherche fondamentale qui est presque immédiatement applicable.

Exemple : les ondelettes. Il s’agit d’un outil d’analyse du signal, initialement développé par Dennis Gabor, puis perfectionné par Jean Morlet et Alex Grossmann, et paramétré par plusieurs nombres réels. A l’étape suivante, Yves Meyer et Rafi Coifman fabriquent en 1983 (approximativement) une base dénombrable d’ondelettes lisses (ce qui a surpris beaucoup de gens). En plus, ils obtiennent toute sorte de résultats savants en analyse fonctionnelle, et transforment des outils avancés de l’École de Chicago en analyse dure en outils communs à toute la communauté mathématique faisant de l’analyse d’images. Il y a ensuite beaucoup d’étapes importantes, mais il importe de citer les travaux d’Ingrid Daubechies, qui est à l’origine d’algorithmes rapides de transformations en ondelettes. Ces algorithmes rapides sont basés sur des avancées mathématiques fondamentales. Si actuellement, l’analyse d’images utilise beaucoup d’autres outils que les ondelettes, on a eu là une interaction extraordinairement étroite et forte entre le côté appliqué et le côté fondamental des mathématiques.

Je crois qu’il y a un argument très fort pour qu’un état continue à entretenir des mathématiciens qui font des choses qui ne s’appliquent pas de façon immédiate. Cet argument, c’est que les mathématiques sont un sujet vivant, fait par des gens vivants. Bien sûr, il y a des tas de grimoires dans les bibliothèques et des tas d’articles sur internet, donc on pourrait penser que la République ferait des économies en convertissant les mathématiciens inutiles en fonctionnaires utiles. Après tout, il se fait des mathématiques ailleurs dans le monde, et on pourrait utiliser les travaux faits aux Etats-Unis, avant d’utiliser ceux qui seront fait en Chine ou en Inde. En plus, les mathématiques n’étant pas brevetables, ces travaux resteront accessibles et utilisables.

Ce raisonnement est mauvais, parce qu’il est exceptionnel qu’on puisse apprendre les mathématiques dans les livres en partant de zéro. L’exception la plus célèbre est bien sûr Ramanujan, autodidacte génial qui envoya à Hardy toute une série de résultats, dont certains étaient faux, d’autres connus et quelques uns vrais, inconnus et totalement révolutionnaires.

Mais combien de Ramanujan? Pour apprendre les mathématiques, on a besoin de contacts avec des mathématiciens vivants et productifs. C’est le moyen principal qui permet de comprendre ce qui est important et ce qui l’est moins, de savoir comment organiser son apprentissage, d’entendre parler des conjectures et des projets en cours.

Si la République se débarrassait de tous ces mathématiciens inutiles, elle aurait le plus grand mal à reconstituer une école mathématique ultérieurement. On ne sait pas quand des mathématiques fondamentales deviendront applicables, ni si elles le deviendront, mais on sait que le jour où on a besoin de gens capables de faire de bonnes mathématiques, il vaut mieux avoir sous la main des groupes de bons mathématiciens faisant des choses (provisoirement) inutiles, plutôt que des groupes médiocres de mathématiciens utiles, qui ne pourraient pas dominer facilement de nouveaux sujets.

Bonjour,

J’espère vous contredire, et vous ne m’en voudrez sûrement pas, sur le fait que l’honneur de l’esprit humain n’a plus cours.

J’ai toujours au moins un étudiant qui s’emerveille de pouvoir approximer une fonction par un polynôme ou en constatant que certaines familles de courbes intégrales recouvrent le plan sans jamais se toucher ou encore en programmant lui même l’algorithme de construction d’un ensemble de Julia. Pourvu que cela dure !

Non, l’esprit humain est bien vivace, son honneur aussi.

Bien cordialement.

J’espère vous contredire, et vous ne m’en voudrez sûrement pas, sur le fait que l’honneur de l’esprit humain n’a plus cours.

Non, je ne vous en veux pas. Je voulais juste dire que ça n’avait plus cours... chez nos décideurs, ceux qui financent la recherche!

Puisque on célèbre Poincaré, pourquoi ne pas relire sa réponse à cette question, qui, bien que datant d’un siècle me semble toujours d’actualité : La valeur de la science, chapitre V