30 mars 2020

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  • Comment approcher la variable I

    le 24 avril 2020 à 15:50, par curieuxdenaissance

    Bonjour,
    Un immense merci à vous !
    Je suis impressionné par la qualité pédagogique de votre article sur les 2 modèles SIR et SEIR incluant ses déclinaisons. Moi le nul en math, il me semble avoir compris quelques petites choses. Merci.

    N’étant pas mathématicien, je ne suis en aucun cas apte à discuter l’outil mathématique.

    Ceci étant vous dites que les pouvoirs publics peuvent en partie pour prendre des décisions, utiliser ces modèles SIR, SIR plus complexes, SEIR et SEIR plus complexes.
    Pour l’illustrer, le chapitre Efficacité des mesures : l’exemple du Royaume-Uni : « Il illustre l’effet des décisions sur le nombre de lits en réanimation/soins intensifs occupés pour 100 000 personnes. On voit très bien que la courbe bleu clair (confinement, quarantaine et distanciation sociale des personnes de plus de 70 ans) est beaucoup plus « étalée » et avec un pic moins « haut » que la courbe noire (aucune mesure) : ce qui est très important pour l’hôpital. Dans le premier cas, le nombre de malades graves est très élevé et sur un temps très court, dépassant largement les capacités de l’hôpital. A l’inverse, avec l’ensemble des mesures prises, le nombre de malades graves est plus faible et sur un temps plus long, ce qui peut permettre à l’hôpital de se préparer, d’adapter sa capacité et de prendre en charge plus de personnes. Il y est également écrit que, dans un cas idéal, ces mesures peuvent permettre de réduire le pic de l’épidémie de deux tiers et de diviser le nombre de morts par 2 ! »

    Je remarque que nous avons changé de logique passant d’une problématique de circulation virale au sein d’une population avec son évolution dans le temps au sein de trois sous populations S, I et R à une justification sanitaire de capacité hospitalière à un temps t, ce que je peux comprendre.

    Je note aussi une conclusion en terme de mortalité « cela divise le nombre de morts par 2 » issue du modèle SIR alors que vous écrivez en exergue que « le modèle SIR ne s’occupe pas de prédire directement la mortalité »

    Si R peut être assez rapidement documenté, si S peut l’être en fonction du temps (t) où l’on se place, comment peut-on établir I dans un ordre de grandeur acceptable et cohérent avec le phénomène auquel on assiste ?

    Merci de votre réponse.

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