16 mars 2011

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  • La méthode de Newton et son fractal...en 3D !

    le 1er juillet 2011 à 08:26, par Jean-Paul Truc

    Un bel article, des images superbes, et des explications dans un langage simple mais efficace qui nous en livrent les secrets !! j’ai vraiment passé un bon moment à le lire et à admirer les images.

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    • La méthode de Newton et son fractal...en 3D !

      le 1er juillet 2011 à 09:30, par Jos Leys

      Merci pour votre commentaire, cela me fait plaisir !

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  • La méthode de Newton et son fractal...en 3D !

    le 8 avril 2012 à 18:45, par bioul

    Images extraordinaires en effet.Vous faites référence à Ultrafractal,mais il me semble que ce logiciel (formidable) ne propose pas de visualisation 3D et des « lancés de rayons »
    Comment faire ?

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  • La méthode de Newton et son fractal...en 3D !

    le 9 avril 2012 à 09:24, par Jos Leys

    C’est correct, mais Ultrafractal permet d’écrire son propre code, et j’ai donc des tas de choses en Ultrafractal que vous n’y trouverez pas.

    Je me dis toujours qu’un jour, je vais publier ce code pour que tout le monde puisse l’utiliser, mais le travail pour le rendre utilisable pour tout le monde est bien lourd !

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    • La méthode de Newton et son fractal...en 3D !

      le 17 avril 2012 à 21:12, par bioul

      et bien j’espère bien qu’un jour ,pas trop tard (j’ai 66 ans)
      vous aurez le temps et l’énergie pour le faire
      Mais peut-être que les concepteurs d’ultrafractal y pensent aussi ?
      Merci et salutations

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  • Dessiner des fractals

    le 16 juin 2013 à 08:38, par F.Coulombeau

    Bonjour,

    Votre article est ancien et mon commentaire un peu hors sujet mais il y a une question à laquelle je ne parviens pas à répondre et j’espère que je pourrai profiter de vos lumières !

    Voici le cadre général : lorsque l’on dessine l’attracteur de l’IFS (z->cz ;z->cz+1) certains ensembles sont plus intéressants (ou jolis !) que d’autres. Ils correspondent essentiellement aux valeurs de c pour lesquelles l’ensemble est « presque connexe ou à peine connexe ». Ces valeurs sont à la frontière d’un ensemble de type Mandelbrot, il s’agit de l’ensemble des complexes c de module strictement inférieur à 1 et racines de séries entières à coefficient égaux à -1, 0 ou 1 (voir ici par exemple : http://topo.math.u-psud.fr/ bousch/preprints/clh_ifs.pdf)

    La question est la suivante : comment tracer correctement cet ensemble de Mandelbrot ? L’approche consistant par exemple à prendre les séries entières dont la suite des coefficients est périodique et conduisant à une équation polynomiale que l’on peut ensuite résoudre est non seulement longue mais donne un dessin extrêmement lacunaire.

    Il serait par exemple intéressant pour un complexe c de module inférieur à 1 d’avoir un algorithme « à la Mandelbrot » permettant de tester s’il appartient probablement ou pas à l’ensemble. Un autre ensemble intéressant (voir article pré-cité) est l’ensemble des complexes c de module strictement inférieur à 1 et racines de séries entières à coefficients égaux à -1 ou 1 pour lequel la même question se pose.

    Si vous avez des informations à ce sujet, je suis preneur ! Cela fait longtemps que ce problème me tracasse et que je ne parviens pas à faire (beaucoup) mieux que le dessin suivant (les deux Mandelbrot sont à gauche en rouge et bleu, une IFS à droite) :
    http://wawa63.free.fr/continu4.png

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  • La méthode de Newton et son fractal...en 3D !

    le 6 septembre 2013 à 11:14, par Alexandre56

    J’avais déjà entendu parler de la méthode newton ou plutôt je l’avais déjà lu mais je n’avais jamais vu ce que cela pouvait donner visuellement, les photos sont absolument magnifiques. Moi qui m’intéresse actuellement à l’impression tridimensionnelle je serait curieux de voir ce qu’une imprimante 3d pourrait faire à partir de telles photos, cela pourrait faire de très beaux objets.

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  • La méthode de Newton et son fractal...en 3D !

    le 6 septembre 2013 à 11:24, par Jos Leys

    Pour imprimer en 3D, il faut une méthode de construire un maillage, et pour un objet fractal, ce n’est pas facile !

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