La conjetura de Syracuse, por Jean-François Colonna.

 La conjetura de Syracuse, por Jean-François Colonna.

La conjetura de Syracuse para los números 1,2,3,4,....

Para todo entero $N$, la sucesión $U(n)$ es definida por :

$ U(0) = N$

si $U(n)$ es par, $U(n+1)=U(n)/2$ ; si no, $U(n+1)=3\cdot U(n)+1$.

Para todo $N$, existe una infinidad de $S$ tales que $U(S)=1$ (conjetura de Syracuse).

Una espiral cuadrada es trazada en el plano y sus puntos son denotados por $1,2,3,4,...,N,...$ Para cada uno de esos números $N$, el menor índice $S$ para el cual $U(S) = 1$ es visualizado mediante un color cuya luminosidad es una función creciente de $S$.

Crédits : Jean-françois Colonna, http://www.lactamme.polytechnique.fr


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