Géométries non euclidiennes mais dynamiques
Le 10 mars 2022Le site curvica974 est consacré aux géométries non euclidiennes (GNE dans la suite), et plus précisément à la manipulation de figures dynamiques. C’est essentiellement un site consacré aux configurations, non technique (avec très peu de mathématiques en fait) construit autour de figures « à manipuler ». Il est organisé, dans un premier temps, de pages fixes, de présentation de ces géométries – l’essentiel de la première livraison de mars 2022 – et sera ensuite développé autour d’articles de compléments, eux plus techniques.
Même si on peut picorer un peu partout dans les menus, le site est quand même construit pour être parcouru – une première fois – plus ou moins dans l’ordre des menus dont voici [la liste] :
- présentation du logiciel utilisé, DGPad ;
- deux modèles bornés de la GNE, un plan et un de l’espace ;
- géométrie hyperbolique dans le disque de Poincaré ;
- géométrie hyperbolique sur la pseudosphère de Beltrami : il montre que la géométrie intrinsèque des surfaces à courbure constante négative est naturellement « la géométrie de Lobatchevsky », c’est-à-dire la géométrie hyperbolique ;
- géométrie hyperbolique sur une autre surface de révolution, la pseudosphère hyperbolique ;
- géométrie elliptique : une géométrie bornée, non orientée, bien plus éloignée de nos représentations géométriques que le cas hyperbolique ;
- deux modèles de géométries non arguésiennes (où le théorème de Desargues n’est pas vrai) : celui de Hilbert et le plan de Moulton.
Découvrir le site : http://curvica974.re/
