Figure sans paroles #4.1.20

Chaque lundi, IdM vous propose une image-théorème-puzzle extraite du livre d’Arseniy Akopyan : Geometry in Figures, 2011.

Cette figure est délibérément sans texte explicatif, ni énoncé.

À vous de l’observer, la comprendre, de vous poser les questions qu’elle suggère et, si possible, les résoudre!

Nous vous invitons à déposer vos questions ou votre solution dans les commentaires
et à voir ici d’autres figures sans paroles.

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  • 4.1.20

    le 16 de febrero de 2020 à 22:35, par Sidonie

    Cher Hebu, vous passez encore à côté d’une solution entièrement basée sur les puissances.

    J’ajoute à votre figure le cercle C1 passant par B,F,G et D grâce aux deux angles droits, M le milieu de [AB] et donc (OM) perpendiculaire à (AB) et C2 le cercle passant par O,K,D et M.

    Il ne reste plus qu’à exprimer les puissances de A par rapport à ces deux cercles:

    C1: AD.AB = AG.AF

    C2: AD.AM = AK.AO d’où en multipliant AM et AK par 2

    AD.AB = AA’.AO = AG.AF et les points A’,O, G et F deviennent cocycliques

    Document joint : fsp_4.1.20.jpg
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