Figure sans paroles #4.11.6

Chaque lundi, IdM vous propose une image-théorème-puzzle extraite du livre de
Arseniy Akopyan : Geometry in Figures, 2011.

Cette figure est délibérément sans texte explicatif, ni énoncé.

A vous de l’observer, la comprendre, de vous poser les questions qu’elle suggère et, si possible, les résoudre !

Nous vous invitons à déposer vos questions ou votre solution dans les commentaires
et à voir ici d’autres figures sans paroles.

Commentaire sur l'article

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  • 4.11.6

    le 5 décembre 2018 à 10:12, par Sidonie

    Bonjour,

    La figure étant achevée, le symétrique de F par rapport à AD sera sur AC. Il est donc nécessaire que le cercle de centre D passant par F coupe AC . La distance de D à AC est DC sin(2c).
    Donc la figure sera possible si DF>=DCsin(2c) ou DF/Dc>=sin(2c).
    Les côtés sont proportionnels aux sinus des angles opposés donc DF/DC=sin(c)/sin(f) et sin(2c) se duplique en 2sin(c)cos(c). Ensuite on obtient 1/2>=sin(f)cos(c).

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