Figure sans paroles #5.7.1

Chaque lundi, IdM vous propose une image-théorème-puzzle extraite du livre d’Arseniy Akopyan : Geometry in Figures, 2011.

Cette figure est délibérément sans texte explicatif, ni énoncé.

À vous de l’observer, la comprendre, de vous poser les questions qu’elle suggère et, si possible, les résoudre !

Nous vous invitons à déposer vos questions ou votre solution dans les commentaires
et à voir ici d’autres figures sans paroles.

Commentaire sur l'article

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  • 5.7.1

    le 10 août 2020 à 14:39, par Hébu

    Encore donc une démonstration — très différente ! Et surprenante. Je ne connais pas le résultat de Desargues (un furtif regard sur wikipedia me conseille d’y aller prudemment), mais il semble puissant. Encore un point à approfondir !

    A propos des parallèles : on peut aussi justifier le parallélisme en invoquant les points cocycliques. BDFH cocycliques, donc les angles BHF et BDF égaux, et dans le cercle ABCD les angles BDF et BAC égaux.

    Chaque cercle ayant un côté ou une diagonale comme diamètre donne un nouveau couple de parallèles (donc 6 au total). Mais ça nécessite d’invoquer la cocyclicité !

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