Commentaire sur l'article

• 5.7.6

  le 24 août 2020 à 09:44, par Sidonie

  ABCD est un quadrilatère inscrit dans un cercle de centre O. E est le point d’intersection des diagonales. Les perpendiculaires à (AB) en A et à (CD) en D se coupent en F.
  Il faut prouver l’alignement O,E et F.
  Si ABCD est un rectangle, les perpendiculaires sont confondues et le problème n’a pas des sens.
  Si ABCD est un trapèze isocèle, l’axe de symétrie de l’ensemble donne la solution.
  ABCD est complété par G et H.
  Les angles droits en A et D font que le cercle de diamètre [FG] passe par A et D, mais il passe aussi par M, point de Miquel du quadrilatère. Donc (FM) $\bot$ (GH).
  On a vu, dans d’autres figure, que dans un quadrilatère complet à noyau cocyclique la droite (OE) passe par M en étant perpendiculaire à (GH).
  Comme une une seule perpendiculaire à (GH) passe par M , l’alignement O,E et F est bien prouvé.

  Document joint : fsp_5.7.6.jpg
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• 5.7.6

  le 24 août 2020 à 14:01, par Hébu

  Rapidement enlevé ! Belle démonstration, qui nous ramène aux figures 5.6...

  Pour ma part je tente une autre route, mais sans succès jusque maintenant

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• 5.7.6

  le 24 août 2020 à 19:20, par Sidonie

  Encore une fois, réponse mal placée.

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• 5.7.6

  le 24 août 2020 à 19:19, par Sidonie

  Je vous souhaite bon courage et réussite dans cette autre route. Tout comme vous je suis sensible à la diversité.

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