Figure sans paroles #6.3.2

Chaque lundi, IdM vous propose une image-théorème-puzzle extraite du livre de
Arseniy Akopyan : Geometry in Figures, 2011.

Cette figure est délibérément sans texte explicatif, ni énoncé.

A vous de l’observer, la comprendre, de vous poser les questions qu’elle suggère et, si possible, les résoudre !

Nous vous invitons à déposer vos questions ou votre solution dans les commentaires
et à voir ici d’autres figures sans paroles.

Comentario sobre el artículo

  • 6.3.2

    le 7 de febrero de 2021 à 16:39, par Hébu

    Pas de solution pour 6.3.1, pas non plus pour le 6.3.2. De grosses ressemblances. Je reprends le dessin et les notations.

    En ajoutant:

    • $Q$ l’intersection de $(u_2)$ et $(v_1)$
    • $N$ «» $(v_2)$ et $(w_1)$
    • $P$ «» $(w_2)$ et $(u_1)$

    Cette fois, il faut montrer l’intersection de $(DN)$, $(EP)$, $(FQ)$

    .
    On porte attention aux triangles $DEF$ et $NPQ$:
    On note $S$ l’intersection de $(DF)$ et $(NQ)$; $T$ de $(DE)$ et $(NP)$; $U$ de $(EF)$ et $(PQ)$.

    .
    On remarque à nouveau l’alignement de $S,T,U$, d’où par le même argument (si on sait prouver cet alignement), la concourance recherchée.

    .

    Et je remarque aussi que les points $S,T,U$ et $K,L,M$ sont identiques !

    Si je savais prouver l’alignement, j’aurais donc les solutions des deux énigmes !!!

    Document joint : idm-6-3-2.jpg
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