Figure sans paroles #6.6.1

Chaque lundi, IdM vous propose une image-théorème-puzzle extraite du livre de
Arseniy Akopyan : Geometry in Figures, 2011.

Cette figure est délibérément sans texte explicatif, ni énoncé.

A vous de l’observer, la comprendre, de vous poser les questions qu’elle suggère et, si possible, les résoudre !

Nous vous invitons à déposer vos questions ou votre solution dans les commentaires
et à voir ici d’autres figures sans paroles.

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  • 6.6.1

    le 13 juillet à 00:16, par Sidonie

    Démonstration alternative à partir du triangle ABC dont E est le centre du cercle circonscrit et D, F et G ses symétriques par rapport à (AB), (BC) et (CA).
    H est l’orthocentre dont les symétriques I, J et K par rapport à (AB), (BC) et (CA) appartiennent au cercle circonscrit.
    E et I sont symétriques de D et H par rapport à (AB) donc EI = HD. On aura de même EJ = HF et EK = HG. Donc D, F et G sont sur un cercle de centre H, de même rayon que le cercle circonscrit et donc que les 3 autres.

    Document joint : fsp_6.6.1.jpg
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