Figure sans paroles #6.7.9

Chaque lundi, IdM vous propose une image-théorème-puzzle extraite du livre de
Arseniy Akopyan : Geometry in Figures, 2011.

Cette figure est délibérément sans texte explicatif, ni énoncé.

A vous de l’observer, la comprendre, de vous poser les questions qu’elle suggère et, si possible, les résoudre !

Nous vous invitons à déposer vos questions ou votre solution dans les commentaires
et à voir ici d’autres figures sans paroles.

Commentaire sur l'article

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  • 6.7.9

    le 5 octobre à 11:12, par Reine

    Voici une autre façon de voir les choses.

    La polaire de D par rapport au cercle étant BC, les points D et F sont conjugués par rapport au cercle. Par ailleurs, le diamètre perpendiculaire à DF est EH. D’après ce que l’on pourrait appeler le troisième principe de Sidonie, [1] la conjugaison de D et F revient à dire que F est l’orthocentre du triangle $\,$DEH.

    La droite EF est donc la hauteur de ce triangle relative au côté DH, le pied de la hauteur étant la projection de H sur cette droite, c’est-à-dire le point G où EF recoupe le cercle.

    [1C’est le dernier des trois critères formulés dans ma réponse à sa réponse à mon commentaire sur son commentaire de la Figure sans Paroles 6.7.7

    Document joint : figure-6-7-9.pdf
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