Les conjectures du trimestre
Les mathématiques fourmillent de problèmes ouverts et de conjectures, en attente parfois depuis des siècles de solutions ou de démonstrations formelles. Rappelons qu’un problème est dit ouvert s’il n’est pas encore résolu, et qu’une conjecture est un énoncé qu’on pense être vrai mais qui n’est pas encore formellement démontré. Ces défis, qui sont l’un des moteurs de la recherche mathématique, peuvent et doivent être plus largement connus. L’objet de cette rubrique est d’en présenter un ou plusieurs chaque trimestre, en mettant l’accent sur une large accessibilité.
-
le 28 mars 2020[Rediffusion d’un article publié le 21 juin 2012] Une première version de cet article a été publiée sur le site Poincaré de l’IHP. En partenariat avec ce site, Images des maths a le...lire l'article -
le 25 mars 2020Un modèle d’agrégat aléatoire est introduit dans le contexte d’une mosaïque de Voronoï. Lorsque l’agrégat est gros, il ressemble à un disque.lire l'article -
le 24 mars 2020[Rediffusion d’un article publié le 20 mars 2013] Quelle drôle d’idée d’additionner des nombres premiers ! C’est pourtant ce qu’a fait un certain Goldbach il y a...lire l'article -
le 17 mars 2020Étant donnée une courbe fermée tracée dans le plan qui ne passe pas deux fois par le même point, est-il toujours possible de trouver quatre points sur cette courbe qui forment un carré ?lire l'article -
le 21 décembre 2019L’article introduit les problèmes « isopérimétriques » et en énonce un particulièrement simple, et pourtant non résolu.lire l'article -
le 21 septembre 2019Peut-on trouver n’importe quel nombre dans la suite des décimales de...lire l'article -
le 24 juin 2019Avancée remarquable en mars 2019 : le nombre 33 est la somme de trois cubes de nombres entiers à 16 chiffres !lire l'article -
le 21 mars 2019Cet article fait intervenir de la géométrie et du hasard. Nous verrons que les plus grosses cellules sont arrondies, et émettrons une conjecture sur les plus petites cellules.lire l'article -
le 20 décembre 2018Partons à la découverte des décimales du nombre pi. Y trouve-t-on davantage de 0 que de 1 ?lire l'article -
le 23 septembre 2018Combien de couleurs faut-il au minimum pour colorier tous les points du plan de telle façon que deux points quelconques à distance...lire l'article
