12=24

El 25 julio 2012  - Escrito por  Jean-Paul Allouche Ver los comentarios (3)

Il y a actuellement au château de Chambord une exposition d’œuvres de Paul Rebeyrolle. Je dois avouer que je ne connaissais pas (!) cet artiste dont les peintures dégagent une énergie extraordinaire. J’engage donc vivement les lecteurs à passer une journée à Chambord pour, en plus du domaine et du château, profiter de cette exposition impressionnante et magnifique. Mais pourquoi parler de Rebeyrolle dans Images des Mathématiques ? Eh bien j’ai un prétexte pseudo-mathématique.
Un des tableaux de Rebeyrolle s’intitule Bacchus embêté par les chiffres, un autre a pour titre Le Petit Commerce et une opération bizarre y est indiquée. Et un troisième s’intitule Soldes. C’est dans ce dernier qu’on voit sur une ardoise quatre « égalités » : 10 = 10, 11=11, 12=24, 24=12.

Je ne me hasarderai pas à imaginer ce que Rebeyrolle avait en tête lorsqu’il a peint ces nombres. En revanche j’y vois une occasion de rappeler les mauvaises manipulations des pourcentages que l’on voit, entre autres, à l’occasion des soldes justement. Rouerie ou incompétence ?
Cela va du « 50% sur le deuxième article » à « 20% supplémentaires sur les 20% déjà accordés » (demandez au passant combien cela fait de réduction au total...). Et, à Chambord justement, pour des biscuits réputés, « 6 boîtes pour le prix de 5, soit 20% de réduction » (je ne ferai pas l’injure aux lecteurs de leur demander de montrer que la réduction est en fait de 16,66%).
Dans un ordre d’idée voisin, essayez, en lisant toutes les quantités données dans la presse de 2007, de déterminer la vraie valeur de $x$ telle que le Président de la République de l’époque avait fait augmenter son salaire de $x$%. (Je m’attendais d’ailleurs que quelqu’un dise en 2012, que le nouveau Président ayant baissé ledit salaire de 30%, cela faisait quand même une augmentation de $(x-30)$% mais, à ma connaissance, personne n’a fait cette erreur.)
Et un Président en chassant un autre, si j’ose dire, il me souvient que, lors de l’une des dévaluations du franc dans les années 1974-1981, le Président expliquait d’un air docte qu’il y avait deux taux de dévaluation, un taux je crois dit interne et un taux externe ! Sans enfumage, si la valeur disons du Mark en francs est passée de ${y}$ à ${y'}$, le taux de la dévaluation est évidemment $|{y'} - {y}|/{y}$ et essayer faire croire que le taux pourrait être autrement défini comme $|{y'} - {y}|/{y'}$ est juste une manière bien naïve de tenter de minorer l’ampleur de la dévaluation...

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Para citar este artículo:

Jean-Paul Allouche — «12=24» — Images des Mathématiques, CNRS, 2012

Créditos de las imágenes:

Imagen de portada - Les soldes (Le Monétarisme) 1999 (Paul Rebeyrolle, ©ADAGP Paris 2012)
Peinture sur toile, technique mixte
180x180 cm - © Michel Nguyen
Galerie Claude Bernard

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  • 12=24

    le 27 de julio de 2012 à 17:01, par Pierre de la Harpe

    S’il est en effet difficile de survivre aux offres bidon en période de solde,
    il y a des remèdes. L’un consiste à faire quelques exercices préliminaires
    d’un livre récent (deux petits volumes) :
    «Consommer mieux grâce aux mathématiques».
    C’est le résultat d’un travail fait à l’IREM de Basse-Normandie.
    Chaque livre contient une foule d’exercices corrigés.

    Pour en savoir plus, tapez par exemple le titre de ces livres sur google,
    ou voyez http://revue.sesamath.net/spip.php?....

    Comme le dit une présentation :
    "Les outils mathématiques utilisés pour la résolution de ces exercices
    sont assez simples :
    Calcul mental, calcul de décimaux, proportionnalité, division euclidienne,
    calcul de pourcentage, utilisation du tableur, ….".
    Traduit en langue d’Images des maths, il s’agit donc résolument d’une piste verte.

    Il y a quelque temps, j’ai eu un volume en main et j’ai adoré.
    Depuis, je n’ai strictement rien acheté aux soldes.

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