Figure sans paroles #4.12.12

Chaque lundi, IdM vous propose une image-théorème-puzzle extraite du livre de
Arseniy Akopyan : Geometry in Figures, 2011.

Cette figure est délibérément sans texte explicatif, ni énoncé.

A vous de l’observer, la comprendre, de vous poser les questions qu’elle suggère et, si possible, les résoudre !

Nous vous invitons à déposer vos questions ou votre solution dans les commentaires
et à voir ici d’autres figures sans paroles.

Commentaire sur l'article

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  • 4.12.12

    le 24 mars 2019 à 15:34, par Hébu

    Ca y est, je suis de nouveau opérationnel.

    Bravo pour cette idée. Il me semble qu’on doit pouvoir en simplifier la fin (ce qui règle le cas particulier de ABC rectangle) :

    .
    les triangles GDF et GDE ont le côté GD en commun, les angles en G égaux. Imaginons DGF’, triangle symétrique de DGF par rapport à GD. Le point F’ est sur (GE), et comme DF’=DE alors E et F’ sont confondus — de sorte que FG et EG ont même longueur.

    .
    Je me demande aussi si on ne pourrait pas utiliser cette astuce de la bissectrice cachée pour produire une preuve du 4.12.11

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