Figure sans paroles #5.1.3

Chaque lundi, IdM vous propose une image-théorème-puzzle extraite du livre de
Arseniy Akopyan : Geometry in Figures, 2011.

Cette figure est délibérément sans texte explicatif, ni énoncé.

A vous de l’observer, la comprendre, de vous poser les questions qu’elle suggère et, si possible, les résoudre !

Nous vous invitons à déposer vos questions ou votre solution dans les commentaires
et à voir ici d’autres figures sans paroles.

Commentaire sur l'article

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  • 5.1.3

    le 2 avril 2019 à 16:33, par Hébu

    Très bien vu ! J’ai mis un commentaire hier soir mais il a disparu... Je réitère en complétant mes réflexions.

    J’étais parti avec l’idée de montrer que les triangles AEJ et CEB étaient semblables, ceci via les similitudes de AJD et AKB, et de EKD et EJB.
    .

    Mais ça ne suffit pas !

    Il y a aussi l’examen des quadrilatères AJEK et CBED. On passe du premier au second par une suymétrie par rapport à la bissectrice de l’angle JEB, suivi d’une homothétie, de centre J et de rapport EC/EJ (=EB/EJ=ED/EK=CD/AK). Mais comment le montrer ? (c’est équivalent a l’approche précédente, je pense)
    .

    Je continue donc.

    Document joint : idm5-1-3bis.ggb
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