Figure sans paroles #5.1.3

Chaque lundi, IdM vous propose une image-théorème-puzzle extraite du livre d’Arseniy Akopyan : Geometry in Figures, 2011.

Cette figure est délibérément sans texte explicatif, ni énoncé.

À vous de l’observer, la comprendre, de vous poser les questions qu’elle suggère et, si possible, les résoudre !

Nous vous invitons à déposer vos questions ou votre solution dans les commentaires
et à voir ici d’autres figures sans paroles.

Commentaire sur l'article

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  • 5.1.3

    le 2 avril 2019 à 16:52, par Hébu

    Une proposition, qui fait suite au post précédent (même figure)

    les triangles DAJ et BAK sont semblables, et :
    DA/BA=DJ/BK=AJ/AK

    De AK/AJ=AB/AD, on déduit la similitude de AKJ et CDB (angles en A et C égaux). Et DB/KJ=AB/AD

    .

    les triangles EKD et EJB sont semblables :
    EK/EJ=ED/EB=KD/JB

    De EK/EJ=ED/EB, on déduit la similitude de EKJ et EDB (même angle en E).

    .
    Les quadrilatères AJEK et CBED sont formés par réunion de deux triangles semblables (de même rapport de similitude BD/KJ=AB/AD)

    Ils sont donc semblables, leurs angles homologues sont égaux, ergo EAB=ECB

    .
    Un peu tordu, peut-être

    Répondre à ce message

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