Figure sans paroles #5.1.4

Chaque lundi, IdM vous propose une image-théorème-puzzle extraite du livre d’Arseniy Akopyan : Geometry in Figures, 2011.

Cette figure est délibérément sans texte explicatif, ni énoncé.

À vous de l’observer, la comprendre, de vous poser les questions qu’elle suggère et, si possible, les résoudre!

Nous vous invitons à déposer vos questions ou votre solution dans les commentaires
et à voir ici d’autres figures sans paroles.

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  • 5.1.4

    le 8 de abril de 2019 à 14:55, par Hébu

    Oui, une jolie preuve bien enlevée. Je propose une variante:

    .

    Depuis O je mène la parallèle à AD qui coupe AB en J et CD en H. Je mène aussi la perpendiculaire à AB depuis O.

    La droite OE est alors symétrique de OJ par rapport à cette perpendiculaire (cela permet un tracé simple de E). EO coupe CD en F, les triangles OEJ et OHF sont isocèles, et égaux, de sorte que EH est perpendiculaire à CD.

    .

    Et comme H est évidemment milieu de CD (de par sa construction), EH est la médiatrice de ECD.

    .

    On tourne autour des mêmes idées, finalement.

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