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Figure sans paroles #5.1.4

Chaque lundi, IdM vous propose une image-théorème-puzzle extraite du livre d’Arseniy Akopyan : Geometry in Figures, 2011.

Cette figure est délibérément sans texte explicatif, ni énoncé.

À vous de l’observer, la comprendre, de vous poser les questions qu’elle suggère et, si possible, les résoudre!

Nous vous invitons à déposer vos questions ou votre solution dans les commentaires
et à voir ici d’autres figures sans paroles.

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  • 5.1.4

    le 10 de abril de 2019 à 17:17, par Hébu

    Exact ! Cela rend la figure plus épurée.

    .

    Cela suscite une réflexion, à propos de la démonstration la plus «courte» ou la plus «simple». Une démonstration consiste à appliquer un théorème (ou plusieurs) à une figure, la figure initiale pouvant être complétée (comme on l’a fait, dans les démonstrations initiales, en traçant les points F, H, M, etc).

    .
    A partir de là, la démonstration la plus courte sera celle qui complétera le moins possible la figure initiale, et qui utilisera le moins de théorèmes ? Ou les théorèmes les plus élémentaires ?

    .
    Par exemple, je peux «résoudre» le problème de la «droite de Simpson», en disant simplement «en vertu du théorème de M. Simpson, etc.» Mais cela ne me vaudra pas de médaille.

    .
    Comment, dans ces conditions, parler de la preuve la plus simple ?

    .
    Bon, je m’éloigne du sujet...

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