Figure sans paroles #5.1.4

Chaque lundi, IdM vous propose une image-théorème-puzzle extraite du livre de
Arseniy Akopyan : Geometry in Figures, 2011.

Cette figure est délibérément sans texte explicatif, ni énoncé.

A vous de l’observer, la comprendre, de vous poser les questions qu’elle suggère et, si possible, les résoudre !

Nous vous invitons à déposer vos questions ou votre solution dans les commentaires
et à voir ici d’autres figures sans paroles.

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  • 5.1.4

    le 8 avril 2019 à 10:38, par Sidonie

    Sur le coté [AB] d’un parallélogramme ABCD de centre O, on place E tel que les angles OEB et ABC soient égaux. Il faur prouver que CE=DE.

    On place sur [CD] 3 points : F aligné avec O et E, G tel que (EG) // (AD) et H tel que (EH) et (CD) soient perpendiculaires.

    Les angles suivants sont égaux EGF=ADC=ABC=BEF=EFG donc EFG est un triangle isocèle et (EH) est la médiatrice de [GF].

    Les longueurs suivantes sont égales : FC= AE=DG d’où HC=HD et (HE) est la médiatrice de [CD] et donc CE=CD

    Document joint : idm_5.1.4.jpg
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