Figure sans paroles #5.1.4

Chaque lundi, IdM vous propose une image-théorème-puzzle extraite du livre de
Arseniy Akopyan : Geometry in Figures, 2011.

Cette figure est délibérément sans texte explicatif, ni énoncé.

A vous de l’observer, la comprendre, de vous poser les questions qu’elle suggère et, si possible, les résoudre !

Nous vous invitons à déposer vos questions ou votre solution dans les commentaires
et à voir ici d’autres figures sans paroles.

Commentaire sur l'article

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  • 5.1.4

    le 10 avril 2019 à 17:17, par Hébu

    Exact ! Cela rend la figure plus épurée.

    .

    Cela suscite une réflexion, à propos de la démonstration la plus « courte » ou la plus « simple ». Une démonstration consiste à appliquer un théorème (ou plusieurs) à une figure, la figure initiale pouvant être complétée (comme on l’a fait, dans les démonstrations initiales, en traçant les points F, H, M, etc).

    .
    A partir de là, la démonstration la plus courte sera celle qui complétera le moins possible la figure initiale, et qui utilisera le moins de théorèmes ? Ou les théorèmes les plus élémentaires ?

    .
    Par exemple, je peux « résoudre » le problème de la « droite de Simpson », en disant simplement « en vertu du théorème de M. Simpson, etc. » Mais cela ne me vaudra pas de médaille.

    .
    Comment, dans ces conditions, parler de la preuve la plus simple ?

    .
    Bon, je m’éloigne du sujet...

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