Figure sans paroles #5.1.8

Chaque lundi, IdM vous propose une image-théorème-puzzle extraite du livre de
Arseniy Akopyan : Geometry in Figures, 2011.

Cette figure est délibérément sans texte explicatif, ni énoncé.

A vous de l’observer, la comprendre, de vous poser les questions qu’elle suggère et, si possible, les résoudre !

Nous vous invitons à déposer vos questions ou votre solution dans les commentaires
et à voir ici d’autres figures sans paroles.

Commentaire sur l'article

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  • 5.1.8

    le 31 août 2020 à 17:21, par Hébu

    Une solution simplissime : On considère un cercle qui passe par $B, E, F$. Ey on montre que $J$ est sur ce cercle :

    Par symétrie, $\widehat{BJA}=\widehat{DJA}$. Ensuite $\widehat{DJA}=\widehat{AED}$ (angles inscrits)

    $\widehat{AED}$ et $\widehat{DEB}$ étant supplémentaires, on a donc montré que $\widehat{FJB}+\widehat{EBJ}=\pi$.

    Même idée que la première, mais plus directe

    Répondre à ce message

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