Figure sans paroles #5.2.1

Chaque lundi, IdM vous propose une image-théorème-puzzle extraite du livre de
Arseniy Akopyan : Geometry in Figures, 2011.

Cette figure est délibérément sans texte explicatif, ni énoncé.

A vous de l’observer, la comprendre, de vous poser les questions qu’elle suggère et, si possible, les résoudre !

Nous vous invitons à déposer vos questions ou votre solution dans les commentaires
et à voir ici d’autres figures sans paroles.

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  • 5.2.1

    le 3 juin 2019 à 15:01, par Sidonie

    E et F sont les milieux des bases d’un trapèze ABCD. G est le point d’intersection des diagonales. Il faut démontrer que E, F et G sont alignés.

    H est le point d’intersection entre (AD) et (BC), I est le milieu de [GH]

    L’homothétie de centre H qui transforme A en D, transforme B en C et E en F d’où alignement de E,F et H.

    Dans le quadrilatère complet (un revenant) ACHDB les milieux des diagonales sont alignés d’où alignement de E, F et I et donc H or H, I et G sont alignés.

    Les 5 points E,F,G,H et I sont alignés en particulier E,F etG

    Document joint : fsp_5.2.1.jpg
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