Figure sans paroles #5.2.1

Chaque lundi, IdM vous propose une image-théorème-puzzle extraite du livre de
Arseniy Akopyan : Geometry in Figures, 2011.

Cette figure est délibérément sans texte explicatif, ni énoncé.

A vous de l’observer, la comprendre, de vous poser les questions qu’elle suggère et, si possible, les résoudre !

Nous vous invitons à déposer vos questions ou votre solution dans les commentaires
et à voir ici d’autres figures sans paroles.

Commentaire sur l'article

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  • 5.2.1

    le 3 juin 2019 à 16:12, par Hébu

    Une autre idée :
    .
    soit F le milieu de CD et E le point de concours de FG et AB. GFC et GEA sont semblables ’angles égaux), GE/EA=GF/FC ; de même, GFD et GEB semblables, GE/EB=GF/FD. Et puisque FC=FD, alors EB=EA, E est milieu de AB.

    .
    Ou, peut être plus expéditif : Les triangles GAB et GCD sont semblables (tous angles égaux).
    G est centre de symétrie, qui matche tous les éléments homologues : il envoie A en C, B en D et E (milieu du segment AB), en F, milieu du segment CD.

    E, G, F sont donc alignés

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