Figure sans paroles #5.2.2

Chaque lundi, IdM vous propose une image-théorème-puzzle extraite du livre de
Arseniy Akopyan : Geometry in Figures, 2011.

Cette figure est délibérément sans texte explicatif, ni énoncé.

A vous de l’observer, la comprendre, de vous poser les questions qu’elle suggère et, si possible, les résoudre !

Nous vous invitons à déposer vos questions ou votre solution dans les commentaires
et à voir ici d’autres figures sans paroles.

Commentaire sur l'article

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  • 5.2.2

    le 22 juin 2019 à 22:36, par Hébu

    Encore une autre façon de voir le trapèze.

    .
    Depuis $A$ on mène un cercle de rayon $AB=e+f$. Il coupe $AD$ en un point $J$ et $DJ=AD-AB=e(e+f)=h-f$

    Depuis $C$ on mène un cercle de rayon $BC=f+g$. Il coupe $CD$ en $K$, et $DK=CD-CK=g(f+g)=h-f$.

    .
    On a $DJ=DK=h-f$. C’est à dire qu’un cercle de centre $D$ tangente les deux précédents.

    .
    Rien de nouveau, juste une autre façon, géométrique, de voir l’identité $AB+CD=AD+BC$. Cela peut-il aider ?

    Document joint : idm5-2-2samedi.ggb
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