Figure sans paroles #6.2.11

Chaque lundi, IdM vous propose une image-théorème-puzzle extraite du livre de
Arseniy Akopyan : Geometry in Figures, 2011.

Cette figure est délibérément sans texte explicatif, ni énoncé.

A vous de l’observer, la comprendre, de vous poser les questions qu’elle suggère et, si possible, les résoudre !

Nous vous invitons à déposer vos questions ou votre solution dans les commentaires
et à voir ici d’autres figures sans paroles.

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  • 6.2.11

    le 22 de enero de 2021 à 19:09, par Sidonie

    J’ai tracé 5 cercles tangents au grand cercle puis les tangentes nécessaires pour faire apparaître le pentagone étoilé, sans besoin de la construction que vous m’attribuez, à tort, puisque je l’ai trouvée sur internet, je me suis contentée de l’adapter.
    Les droites ne sont pas concourantes.
    Si le pentagone est circonscriptible alors tous les arguments du 6.2.10 s’appliquent puisque les bissectrices du pentagone intérieur et de l’étoile sont concourantes au centre du cercle inscrit.
    Cela restera vrai pour tout polygone circonscriptible, en particulier pour le triangle que vous avez finement remarqué.

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