Figure sans paroles #6.2.11

Chaque lundi, IdM vous propose une image-théorème-puzzle extraite du livre de
Arseniy Akopyan : Geometry in Figures, 2011.

Cette figure est délibérément sans texte explicatif, ni énoncé.

A vous de l’observer, la comprendre, de vous poser les questions qu’elle suggère et, si possible, les résoudre !

Nous vous invitons à déposer vos questions ou votre solution dans les commentaires
et à voir ici d’autres figures sans paroles.

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  • 6.2.11

    le 20 janvier 2021 à 21:31, par Hébu

    Les figures deviennent de plus en plus tordues. 3, 4, puis 5 cercles ! Même avec Geogebra, et même grâce au procédé génial donné par Sidonie (cf. 5.5.7, repris dans la précédente 6.2.10), je me bats depuis 2 jours pour aboutir à quelque chose de compréhensible...

    .
    Ceci étant, l’analogie avec les cas précédents me conduit à subodorer qu’il faut compléter la figure par une condition qui en est à première vue absente, à savoir que le pentagone intérieur doit être circonscriptible. Moyennant quoi je pense que la preuve du 6.2.10 devrait pouvoir tenir (ceci n’est pas une démonstration),

    .
    Et, puisque j’en parle, d’où vient cette méthode, présentée au 5.5.7 ? Sidonie dit modestement qu’elle est inspirée de François Viète. Mais la solution qu’il donne pour le « problème DDC », que l’on trouve sous le vocable des « translations parallèles », consiste à tracer les deux parallèles, puis à switcher sur le « problème PDD ».

    Faut-il parler de la méthode de Sidonie et Viète ?

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