Figure sans paroles #6.2.3

Chaque lundi, IdM vous propose une image-théorème-puzzle extraite du livre de
Arseniy Akopyan : Geometry in Figures, 2011.

Cette figure est délibérément sans texte explicatif, ni énoncé.

A vous de l’observer, la comprendre, de vous poser les questions qu’elle suggère et, si possible, les résoudre !

Nous vous invitons à déposer vos questions ou votre solution dans les commentaires
et à voir ici d’autres figures sans paroles.

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  • 6.2.3

    le 5 de enero de 2021 à 11:53, par Hébu

    Suite à la remarque de Sidonie (6.2.8).

    On se retrouve ici avec 3 démonstrations du résultat:

    • les homothétie: le produit de deux homothéties est une homothétie, ce qui donne directement l’alignement (la remarque de Sidonie au 6.2.8);
    • le théorème de Menelaus;
    • le théorème de Desargues.

    C’est troublant. Y a-t-il une «hiérarchie», entre elles, qui ferait de l’une l’ancêtre, ou la génératrice, des autres ? Cette question a-t-elle un sens ?

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