Figure sans paroles #6.5.8

Chaque lundi, IdM vous propose une image-théorème-puzzle extraite du livre de
Arseniy Akopyan : Geometry in Figures, 2011.

Cette figure est délibérément sans texte explicatif, ni énoncé.

A vous de l’observer, la comprendre, de vous poser les questions qu’elle suggère et, si possible, les résoudre !

Nous vous invitons à déposer vos questions ou votre solution dans les commentaires
et à voir ici d’autres figures sans paroles.

Commentaire sur l'article

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  • 6.5.8

    le 22 juin 2021 à 11:49, par Sidonie

    Vous me précédez dans une démonstration identique mais une argumentation un peu différente.
    Le raisonnement du 6.5.6 s’applique au cas général de deux cercles tangents à un troisième que ce soit intérieurement, extérieurement ou mixte. On a immédiatement les deux alignements.
    Pour la cocyclité j’utilise O le centre du cercle inscrit dans le quadrilatère.(OA),(OB),(OC) et (OD) sont les bissectrices des angles en A, B, C et D (à cause des tangentes issues de ces points) . K et H, H et I, I et J, J et K sont symétriques par rapport à ces bissectrices donc OK = OH = OI = OJ et O est le centre d’un cercle passant par K, H, I et J.
    On finit par puissance et axe radical , comme vous.

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