Figure sans paroles #6.7.6

Chaque lundi, IdM vous propose une image-théorème-puzzle extraite du livre de
Arseniy Akopyan : Geometry in Figures, 2011.

Cette figure est délibérément sans texte explicatif, ni énoncé.

A vous de l’observer, la comprendre, de vous poser les questions qu’elle suggère et, si possible, les résoudre !

Nous vous invitons à déposer vos questions ou votre solution dans les commentaires
et à voir ici d’autres figures sans paroles.

Commentaire sur l'article

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  • 6.7.6

    le 13 septembre 2021 à 21:38, par Hébu

    J’ai pris le problème daans l’autre sens : le dessin donne M milieu de PT, et j’ai cherché à montrer l’alignement C,M,B.

    .
    Je prolonge (PT) qui va couper le cercle en un point Q. Le diamètre (AO) et (PT) sont perpendiculaires, d’où on déduit que TQ et TP ont même longueur, et la puissance de M par rapport au cercle (O) sera MP*MQ=3/2(MP^2)

    .
    Si maintenant je prolonge MP dans le cercle (P), il va couper la circonférence en un point S. (MP) étant un diamètre de ce cercle TP=TS, et la puissance de M sera encore 3/2(MP^2).

    M a donc même puissance par rapport aux deux cercles, il est sur leur axe radical (BC)

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