Figure sans paroles #6.7.7

Chaque lundi, IdM vous propose une image-théorème-puzzle extraite du livre de
Arseniy Akopyan : Geometry in Figures, 2011.

Cette figure est délibérément sans texte explicatif, ni énoncé.

A vous de l’observer, la comprendre, de vous poser les questions qu’elle suggère et, si possible, les résoudre !

Nous vous invitons à déposer vos questions ou votre solution dans les commentaires
et à voir ici d’autres figures sans paroles.

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  • 6.7.7

    le 23 de septiembre de 2021 à 15:51, par Sidonie

    Vous en vouloir, certainement pas, bien au contraire, et je pense refléter l’avis de Hebu toujours friand de démonstrations alternatives. Ceci dit je me suis aperçue que deux cercles orthogonaux génèrent toujours un orthocentre, un point étant choisi sur l’un des cercles, avec les intersections des droites passant d’une part par ce point, d’autre part par les points d’intersection des deux cercles, avec l’autre cercle. Les deux points ainsi obtenus forment un diamètre et on tombe sur la figure classique dans un triangle : un cercle dont le diamètre est un côté et dont les intersections avec les autres côtés sont les pieds des hauteurs l’autre cercle passant par le sommet opposé, les deux pieds des hauteurs et l’orthocentre. Ainsi donc je resterai fidèle à l’orthocentre pour vous permettre de décliner une solution à base de points conjugués.

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