Figure sans paroles #6.7.7

Chaque lundi, IdM vous propose une image-théorème-puzzle extraite du livre de
Arseniy Akopyan : Geometry in Figures, 2011.

Cette figure est délibérément sans texte explicatif, ni énoncé.

A vous de l’observer, la comprendre, de vous poser les questions qu’elle suggère et, si possible, les résoudre !

Nous vous invitons à déposer vos questions ou votre solution dans les commentaires
et à voir ici d’autres figures sans paroles.

Commentaire sur l'article

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  • 6.7.7

    le 21 septembre à 21:11, par Hébu

    Jolie démonstration ! J’étais parti (mais pas encore arrivé) sur une description un peu différente, à laquelle je trouvais l’intérêt de justifier la construction. Je la reproduis in petto :

    .
    AB diamètre du cercle de centre O, deux droites partant de A et B se croisent en un point T. AT croise le cercle en D et BT en C. Depuis T une parallèle à AB, qui coupe OC en P et OD en Q.

    La considération des triangles isocèles (OCD, puis OPT puisque PT//AB) justifie les cercles de centre P et Q.

    Et je trouvais ça bien confortable (outre le fait que cela facilitât la construction).

    .
    Mais je ne suis pas allé au-delà. Une remarque. (CD) coupe (AB) en un point Z, et A,B,C,D, complétés de E et Z, forment un quadrilatère complet inscriptible, de sorte que l’on sait, depuis une figure 5.x, que (ET) et (ZO), comme (ZT) et (EO), sont perpendiculaires. Le monde est petit.

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