13e Congrès international sur l’enseignement des mathématiques

ICME : un congrès international d’une semaine consacré à l’apprentissage des mathématiques.

Du 24 au 31 juillet 2016 s’est tenu à Hambourg le 13ème congrès international sur l’enseignement des mathématiques. Ce congrès a lieu tous les 4 ans et a réuni cette année près de 4000 participants de toutes nationalités. Il s’organise autour de diverses activités : des conférences plénières, des tables rondes, des ateliers, des présentations de posters, des groupes de discussion, etc., activités dont l’objectif est de faire le point sur les problématiques que soulève l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques à tous les niveaux (de la maternelle au supérieur) dans un cadre national et international.

L’un des nombreux ateliers était dédié spécialement à la popularisation des mathématiques. Il était organisée par notre collègue Christian Mercat avec Patrick Vennebush (USA), aidés de Chris Budd (Royaume Uni), Carlota Simões (Portugal) et Jens Struckmeier (Allemagne), et comprenait une trentaine de présentations réparties sur 4 jours.

De nombreux pays étaient représentés dans cette session. Frédéric Gourdeau, de l’Université Laval à Québec au Canada, nous a présenté la revue Accromath. Cette publication bisannuelle, disponible en ligne et en format papier, s’adresse aux étudiants et enseignants d’école secondaire, et est distribuée gratuitement dans les écoles secondaires du Québec. Sergei Pozdniakov, de l’Université Saint-Petersbourg en Russie, a parlé de la longue tradition russe de former les élèves aux mathématiques en leur faisant résoudre des énigmes, notamment pour les préparer à participer aux Olympiades Mathématiques. Andreia Oliveira Hall et Sónia Pais, du Portugal, animent un cirque mathématique qui connaît un énorme succès auprès des plus jeunes.

Nitsa Movshovitz-Hadar, professeure émérite au Technion de Haifa en Israël, nous a présenté quelques exemples de conférences grand public qu’elle donne sous le titre « Mathématiques autour d’une tasse de café ». Ces exposés, minutieusement préparés, comportent deux parties de 45 minutes, et sont construits de manière à faire monter le suspense dans la première partie, qui débouche souvent sur un paradoxe qui sera résolu dans la seconde partie. L’Allemagne était représentée par Andreas Daniel Matt et Bianca Violet qui nous ont décrit le projet Imaginary, connu entre autres pour ses expositions itinérantes, ainsi que par Andreas Hinz, de Munich, spécialiste des Tours de Hanoï, dont il a récemment été question sur Images des Maths ici et là.

Ce n’est pas sans une certaine émotion que les participants ont suivi l’exposé du représentant de la Turquie. Empêché de quitter son pays suite aux récents événements, il a envoyé une vidéo de son intervention. On pouvait y voir une salle de classe, où plusieurs groupes d’élèves et d’enseignants s’affrontaient dans des joutes mathématiques dans une ambiance bon enfant.

La France était également bien représentée dans cette session. Outre une présentation d’Images des Maths, on a pu y voir une démonstration du jeu en ligne TetrisQuizz, une présentation de l’association Animath par Martin Andler, ou encore une analyse par Alix Boissière de l’utilité des jeux dans l’apprentissage des maths. La structure dans laquelle elle travaille, Plaisir Maths, est dédiée à la diffusion des mathématiques, et regroupe des animateurs, des enseignants, et des chercheurs pour construire et faire vivre des projets mathématiques, didactiques et ludiques.

L’australienne Kerry Cue a animé un atelier d’une heure dans lequel elle a présenté son blog, nommé Mathspig, consacré à rendre les mathématiques au niveau collège concrètes, pertinentes et amusantes. Un exemple pour travailler la proportionnalité : sachant qu’un vampire mâle entre 14 et 18 ans a besoin d’en moyenne 3000 calories par jour, qu’un demi-litre de sang contient 650 calories et qu’un shih tzu pèse en moyenne 5,5 kg, combien de shih tzu faudra-t-il à Edward Cullen dans Twilight pour survivre ? Elle conseille également de travailler avec les figurines Playmobil pour appréhender les grandes distances : une figurine mesurant 7,5 cm (environ 25 fois plus petite qu’une personne mesurant 1,87 m) et la distance Terre-Lune étant de 384 400 km, à quelle distance sera la Lune pour le Playmobil ?

Dans la session poster, Jacinto Eloy Puig Portal, de Bogotà en Colombie, décrivait ses cours d’imagerie mathématique fortement inspirés de l’œuvre de M.C. Escher. Si vous comprenez l’espagnol, vous pouvez l’écouter décrire lui-même son atelier :

Parmi les exposés pléniers, signalons celui de Günter Ziegler, de l’Université Libre de Berlin, connu pour son livre Raisonnements Divins avec Martin Aigner, que l’on peut visionner ici (en anglais, cliquer sur l’image pour accéder à la page de la vidéo, source : Université de Hambourg) :

Mentionnons également la présentation par Albrecht Beutelspacher du Mathematikum à Giessen (Allemagne). Le Mathematikum est un musée exposant sur 1200 mètres carré de nombreuses expériences mathématiques interactives, dont un certain nombre étaient d’ailleurs exposées dans le hall d’un des bâtiments pendant toute la durée du congrès et ont connu un grand succès. Par exemple, cette plaque en bois en forme de carte de l’Allemagne illustre le problème du voyageur de commerce : la corde permettant de relier toutes les villes doit être la plus courte possible, saurez-vous retrouver cet itinéraire optimal ?

Le congrès a permis également à d’autres groupes de discussion de réfléchir, se concerter sur des préoccupations davantage liées à l’enseignement des mathématiques dans le cursus scolaire, comme (quelques exemples donnés parmi 54 groupes représentés !) « l’enseignement et l’apprentissage de la mesure en primaire », « la géométrie dans le secondaire », « l’enseignement des probabilités », ou encore « l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques discrètes incluant la logique, la théorie des jeux et l’algorithmique ». Les participants de ce dernier groupe de discussion se sont notamment interrogés sur la stratégie à adopter pour réussir à introduire des mathématiques discrètes dans les programmes scolaires de leurs différents pays, mais aussi comment inciter les enseignants à se former et à l’aborder en classe. Des monographies seront publiées courant 2017 chez Springer par chacun des groupes de discussion, elles rassembleront les contributions des différents participants.

Le congrès comprenait aussi plusieurs tables rondes. L’une offrait un tour d’horizon sur le « E-learning » et d’autres techniques voisines. On pouvait y apprendre qu’après les MOOC (Massive Online Open Courses ou Cours en Ligne Ouverts Massifs), la nouvelle tendance va vers les PLE (Personal Learning Environments ou Environnements d’Apprentissage Personnalisés), qui sont des plateformes en ligne où les utilisateurs définissent eux-même leur environnement de travail. Apparemment le dernier cri serait d’utiliser des « mashed-up personal learning environments », ou MUPPLEs (un mélange des MOOC et PLE).

Pour finir, Ansie Harding de l’université de Pretoria en Afrique du Sud, nous a expliqué comment elle introduisait des histoires (storytelling) dans ses cours de mathématiques à ses étudiants en première année d’école d’ingénieur. Du problème de Monty Hall à la querelle entre Newton et Leibniz en passant par l’histoire du temps, elle montre que les étudiants apprécient beaucoup ces petites incursions historiques pour appréhender les mathématiques.

Le prochain rendez-vous, organisé par la Chinese Mathematical Society, aura lieu du 12 au 19 juillet 2020 à Shanghai, à suivre…