Maths, Tsunamis et « El Mundo » !

Le quotidien espagnol « El Mundo » a divulgué au grand public, en octobre 2008, les résultats d’un travail de recherche en commun entre des universités espagnoles et françaises sur la simulation numérique des avalanches de sédiments océaniques et leur implication dans la création de certains tsunamis.

Lisible ici en espagnol : Un modelo matemático para predecir los ’tsunamis’ y las avalanchas submarinas

Il s’agit à l’origine d’une information publiée le 13 octobre 2008 par le service d’information et de nouvelles scientifiques (SINC en espagnol). Nous donnons ci-dessous en français quelques éléments de leurs propos.

Une équipe de scientifiques espagnols et français a présenté un modèle permettant d’étudier des « tsunamis » induits par des avalanches sous-marines, à partir d’équations mathématiques. Ces phénomènes sont favorisés par la chute des roches due à une inclinaison abrupte du fond, ou par une accumulation de matières, ou par de fortes houles qui déstabilisent la couche de sédiments et la font tomber.

Dans un article du « Journal of Computational Physics », ils expliquent que les équations dites de « Savage-Hutter » permettent de montrer la nécessité de prendre en compte le couplage entre les deux couches impliquées dans le processus de formation des avalanches sous-marines : l’eau et les roches sédimentaires. « Etudier le couplage bicouche est compliqué mais fondamental dans la dynamique globale, puisque les déplacements des roches mettent en mouvement l’eau, et réciproquement l’hydrodynamique peut également induire un transport du milieu granulaire », déclare au SINC Enrique D. Fernandez Nieto, professeur de mathématiques appliquées à l’université de Séville et co-auteur de ce travail.

Pour obtenir leur modèle, les mathématiciens ont tenu compte de la porosité des sédiments, des forces qui interagissent dans le processus et aux « termes de friction de type Coulomb », qui font référence aux paramètres de l’équation qui ralentissent le mouvement des roches lorsqu’elles tombent.

A titre illustratif, le Professeur Fernandez prend l’exemple d’une colonne d’eau au sein d’un récipient dans lequel on fait une ouverture. « Le liquide se met en mouvement et converge vers une surface horizontale, immobile et calme. Cependant, quand on réalise la même expérience avec une colonne de grains de sable, le résultat final prend la forme d’une cloche. Les termes qui conduisent à cette position finale inclinée, qui n’est plus horizontale, et qui est due à la friction entre les particules, sont ceux qu’on appelle “friction de type Coulomb” ».

Les chercheurs ont vérifié l’efficacité de leurs équations sur les données du tsunami de Papouasie Nouvelle Guinée de 1998. De fait, l’Institut Espagnol d’Océanographie (IEO), dans un projet conjoint financé par la région d’Andalousie, est en train d’appliquer le modèle pour analyser les dépôts sédimentaires côtiers dans l’île Alboran (Almeria).

Outre l’université de Séville, l’université de Malaga, l’ENS de Paris, l’université de Savoie et l’équipe de sismologie de l’Institut de Physique du Globe de Paris ont participé à ce projet.