Un desafío por semana

Abril 2022, primer desafío

Le 1er avril 2022  - Ecrit par  Ana Rechtman
Le 1er avril 2022
Article original : Avril 2022, 1er défi Voir les commentaires
Lire l'article en  

Proponemos un desafío del Calendario Matemático por semana y su solución a la semana siguiente.

Semana 13

Consideremos el número
\[ (5^5-1)(5^{55} - 1)\cdots (5^{55\cdots5} - 1), \]
en el que hay cien $5$ en el exponente del último factor.

¿Cuál es el exponente de $2$ en la descomposición de factores primos de este número ?

Solución del cuarto desafío de marzo de 2022 :

Enunciado

Respuesta : $7$ cm.

Un cubo tiene ocho vértices, así que un camino que pase por todos los vértices tiene al menos siete segmentos de recta. Como el camino se encuentra en la superficie de un cubo, estos segmentos son ya sea aristas del cubo, ya diagonales de una de sus caras. Como las primeras son más cortas, un camino con siete aristas es el más corto posible, y su longitud es de $7~\mathrm{cm}$.

Una posibilidad es como sigue :

PNG - 21 ko
Post-scriptum :

Calendario matemático 2022 — Bajo la dirección de Ana Rechtman Bulajich.

Partager cet article

Pour citer cet article :

— «Abril 2022, primer desafío» — Images des Mathématiques, CNRS, 2022

Commentaire sur l'article

Laisser un commentaire

Forum sur abonnement

Pour participer à ce forum, vous devez vous enregistrer au préalable. Merci d’indiquer ci-dessous l’identifiant personnel qui vous a été fourni. Si vous n’êtes pas enregistré, vous devez vous inscrire.

Connexions’inscriremot de passe oublié ?