Un desafío por semana
Abril 2022, quinto desafío
Le 29 avril 2022Le 29 avril 2022
Article original : Avril 2022, 5e défi Voir les commentaires
Lire l'article en
Proponemos un desafío del Calendario Matemático por semana y su solución a la semana siguiente.
Semana 17
¿Cuántos triples de enteros positivos $a, b, c$ son tales que que $a \times b =100$ y $b \times c=140$ ?
Solución del cuarto desafío de abril 2022 :
Respuesta : $36$ cm.
Sea $x=CD$. Tenemos $BC=3x$ y $CA=12-x$.
Por el teorema de la bisectriz :
\[\frac{AB}{AC} = \frac{BD}{DC}, \qquad \mbox{d'où} \qquad \frac{AB}{12-x}=\frac{2x}{x}=2.\]
Así, $AB=24-2x$, y el perímetro del triángulo es igual a
$AB+BC+CA=24-2x+3x+12-x=36$ cm.
Post-scriptum :
Calendario matemático 2022 — Bajo la dirección de Ana Rechtman Bulajich.
Partager cet article
Pour citer cet article :
— «Abril 2022, quinto desafío» — Images des Mathématiques, CNRS, 2022
Laisser un commentaire
Actualités des maths
-
11 mai 2022Printemps des cimetières
-
3 mai 2022Comment les mathématiques se sont historiquement installées dans l’analyse économique (streaming, 5/5)
-
1er avril 2022Prix D’Alembert 2022 attribué à Jean-Michel Blanquer
-
10 mars 2022Géométries non euclidiennes mais dynamiques
-
6 mars 2022Contrôle et apprentissage automatique (streaming, 10/3)
-
24 février 2022Bienvenue au CryptoChallenge 2022 « Qui a volé les plans d’Ada Lovelace ? »
Commentaire sur l'article