Un desafío por semana

Agosto 2021, segundo desafío

El 13 agosto 2021  - Escrito por  Ana Rechtman
El 13 agosto 2021
Artículo original : Août 2021, 2e défi Ver los comentarios
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Proponemos un desafío del Calendario Matemático por semana y su solución a la semana siguiente.

Semana 32

¿Cuál es la probabilidad de que al escoger al azar dos de los diez enteros entre $0$ y $9$, no necesariamente ambos distintos entre sí, su media sea otro número entero?

Solución del primero desafío de agosto:

Enunciado

Observemos la siguiente figura:

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Para iniciar las cuentas está el hexágono que tiene $A$ y $D$ como vértices y que abarca toda la figura.

PNG - 19.1 KB

Enseguida buscamos los hexágonos que tienen $A$ como vértice pero no $D$.

PNG - 72.5 KB

Hay cuatro hexágonos simétricos que tienen $D$ como vértice, pero no $A$.

Finalmente, buscamos todos los hexágonos que no cuentan con $A$ ni con $D$ entre sus vértices.

En total hay entonces $1 + 4 + 4 + 3 = 12$ hexágonos.

Post-scriptum :

Calendario matemático 2021 — Bajo la dirección de Ana Rechtman.

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Para citar este artículo:

— «Agosto 2021, segundo desafío» — Images des Mathématiques, CNRS, 2021

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