Commentaire sur l'article

• Août 2019, 3e défi

  le 16 août 2019 à 09:37, par ROUX

  x + y = 125 et 16*x + y = 500 donc 15*x = 375 ou x = 25 et y = 100.

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• Août 2019, 3e défi

  le 16 août 2019 à 10:32, par FredM

  Bonjour,
  En généralisant, $x+y = S$ et $q.x + \frac{y}{q} = S$ donne $(q^{2}+1).x = (q-1).S$. On écarte le cas $q=1$ et on conclut :
  $x = \frac{S}{(q+1)}$ et $y = q.x$
  Les 2 termes de la somme commutent, la décomposition de S reste la même.
  En fait, cela revient à chercher les solutions de
  $x + y = S$
  $x.y = P$
  Il ne peut y avoir que 2 racines au maximum, donc une seule décomposition de S pour un couple $(x, y)$ donné. Donc forcément, $q.x = y$

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• Août 2019, 3e défi

  le 17 août 2019 à 13:05, par ROUX

  Joli.
  Erreur de frappe : (q^2 - 1)*x = (q - 1)*S.

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• Août 2019, 3e défi

  le 17 août 2019 à 13:14, par FredM

  En effet, merci pour la relecture ! (j’ai voulu faire le malin avec Latex)

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