Un défi par semaine

Août 2021, 3e défi

Le 20 août 2021  - Ecrit par  Ana Rechtman Voir les commentaires (1)
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Nous vous proposons un défi du calendrier mathématique chaque vendredi et sa solution la semaine suivante.

Le calendrier 2021 est en vente ! Il s’intitule : « Le ciel dans tous ses états ».

De janvier à décembre, à travers 12 textes superbement illustrés, découvrez l’histoire des équations cachées dans les trajectoires des planètes et des étoiles ainsi que le développement des grandes théories qui ont accompagné cette ­aventure.

Semaine 33
Si, à partir de chaque côté d’un rectangle, on construit un carré, quelle figure forment les centres de ces carrés ?

Solution du 2e défi d’août :

Enoncé

La réponse est : $\dfrac{1}{2}$.

Pour que la moyenne de deux entiers soit un nombre entier, la somme des deux nombres doit être paire et, pour cela, il faut que les nombres choisis aient la même parité. Lorsqu’on choisit au hasard le premier nombre, le deuxième doit donc avoir la même parité que le premier, ce qui nous laisse cinq chances sur dix, donc une probabilité de $\frac{1}{2}$.

Post-scriptum :

Calendrier mathématique 2021 - Sous la direction d’Ana Rechtman,

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Pour citer cet article :

Ana Rechtman — «Août 2021, 3e défi» — Images des Mathématiques, CNRS, 2021

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