Commentaire sur l'article

• Août 2022, 1er défi

  le 5 août à 09:09, par Al_louarn

  Colorions alternativement en rouge et bleu les sommets du cube, de sorte que pour chaque arete du cube les sommets sont de couleurs différentes. Alors si nous prenons $2$ sommets quelconques :

  • soit ils sont de même couleur et leur distance est toujours $\sqrt{2}$ (sommets opposés sur une même face).
  • soit ils sont de de couleurs différentes et la distance est soit $1$ (sommets d’une arete), soit $\sqrt{3}$ (sommets opposé du cube).

  Donc si nous formons un triangle avec $3$ sommets quelconques, alors :

  • soit ils sont de même couleur et le triangle est équilatéral de côté $\sqrt{2}$.
  • soit il y a $2$ sommets de même couleur et le troisième d’une autre couleur, donc un et un seul côté de longueur $\sqrt{2}$, le triangle n’est pas équilatéral.

  Comme nous avons $4$ sommets rouges et $4$ sommets bleus, nous pouvons former $4$ triangles monochromes rouges et $4$ triangles monochromes bleus, donc au total $8$ triangles équilatéraux.

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• Août 2022, 1er défi

  le 8 août à 11:23, par François

  illustration :

  Document joint : cube-5.jpg
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• Août 2022, 1er défi

  le 8 août à 18:04, par Al_louarn

  Ce Qu’il Fallait Dessiner :-)

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