Arithmétique financière

Le 10 février 2013  - Ecrit par  Pierre Colmez Voir les commentaires (8)

J’ai été amené à regarder le contrat d’assurance obligatoire
contracté par des proches pour accompagner un prêt immobilier d’une
durée de 15 ans et
je dois dire que les libertés que les compagnies d’assurance prennent
avec l’arithmétique m’ont laissé perplexe.

Le taux annoncé est
de 1,92% par an, mais si on regarde de plus près on réalise
que le taux effectif est proche de 3,5% par an, en partant de 1,98% la
première année, 2,54% la 5-ième année, 4,44% la 10-ième année
et plus de 35% la dernière année...

Comment cela est-il possible ? Tout simplement parce que les
cotisations restent inchangées bien que la valeur de ce qui
est assuré diminue de mois en mois du fait des remboursements
(cerise sur le gâteau, il y a une clause concernant l’âge qui
fait que dans le cas présent, la garantie ne s’applique pas
les 4 dernières années).

C’est clairement malhonnête, mais est-ce légal ?

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Pour citer cet article :

Pierre Colmez — «Arithmétique financière» — Images des Mathématiques, CNRS, 2013

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  • Arithmétique financière

    le 14 février 2013 à 02:05, par Pierre Colmez

    Il me semble qu’il y a suffisamment d’informations dans ce que j’ai écrit jusqu’ici pour répondre à toutes les questions ci-dessus, mais comme cela demande un travail non négligeable, voici les réponses (bien qu’elles me semblent superflues pour juger le phénomène) : Il s’agit d’un prêt (épargne
    logement) contracté en juillet 2002,
    d’un montant de 23.000 euros, sur 15 ans, taux du prêt 3,77% par an (fruit d’un plan dont les taux ont évolué au cours du temps) et taux de l’assurance 0.16% par mois soit 1.92% par an (c’est ce qui est annoncé).

    Première échéance : 203,6 euros, assurance 36,8 intérêts 71.04

    60-ième échéance 203,6 euros, assurance 36.8, intérêts 51.94

    120-ième échéance 203,6 euros, assurance 36.8, intérêts 28.6

    180-ième échéance 203,6 euros, assurance 36.8, intérêts 0.

    Si on s’amuse à traduire en taux annuel la cotisation d’assurance du dernier mois, on arrive à un taux de plus de 1000% (on ne nous a pas menti : $1/x$ tend vite vers $\infty$ quand $x$ tend vers $0$, surtout si on multiplie tout par 100 pour exprimer les résultats en pourcentages...).

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