Arts et mathématiques

Le 18 avril 2014  - Ecrit par  Aziz El Kacimi, François Recher, Valerio Vassallo Voir les commentaires (11)

Les nombreux problèmes qui se posent dans l’enseignement des mathématiques ne laissent personne indifférent. Beaucoup de gens en parlent, mais peu les posent de façon concrète. C’est que le débat est déjà difficile à porter auprès de la communauté mathématique, et il l’est encore plus au niveau du public. C’est à cet effet que le site Images des Mathématiques souhaite offrir un espace de discussions ouvert à tous ceux qui se sentent touchés par ces questions. Ils pourront y échanger leurs idées, leurs points de vue et éventuellement apporter des éléments de réponse. Le débat sera « provoqué » chaque mois par la publication d’un billet portant sur un point précis, écrit par l’un des responsables de la rubrique ou par toute autre personne qui le souhaiterait.

A. El Kacimi, F. Recher, V. Vassallo

Ce mois-ci nous souhaitons aborder un thème plus léger mais qui devrait néanmoins susciter beaucoup de questions.

Cette semaine, l’Institut de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques de Lille organise, avec le soutien du Rectorat de l’Académie de Lille et dans le cadre du PAF (Plan Académique de Formation), des Journées Académiques. Le public visé est essentiellement constitué des enseignants du primaire, du secondaire et du supérieur ayant à cœur de promouvoir les mathématiques, d’enrichir leur enseignement et l’ouvrir à d’autres horizons. Les thématiques abordées pourraient également toucher la sensibilité des lecteurs d’Images des Mathématiques.

Les textes officiels invitent à construire des liens entre les disciplines et en particulier, ces dernières années, entre les arts et les mathématiques. Pour toutes ces raisons, l’IREM a choisi d’organiser ces Journées sur le thème « Arts et Mathématiques ». Elles se tiennent le jeudi 17 et le vendredi 18 avril 2014 sur le campus de l’Université Lille 1. Vous trouverez plus de détails en visitant le site consacré à cet effet.

Nous souhaitons donc diriger le débat vers une thématique différente des précédentes – thématiques qui n’ont pas vraiment suscité beaucoup d’échanges – dans l’espoir de creuser quelques questions qui pourraient toucher cette fois-ci, et de plus près, un des aspects maintes fois développé dans notre site.

Qu’en est-il de nos relations avec l’Art ? Qu’en est-il de nos relations avec les Mathématiques ? La non-séparation ou la séparation nous semble-t-elle si évidente ? Rapprocher ces deux domaines est-il inconcevable ? Faire en sorte que les acteurs de ces deux domaines se rencontrent est-il souhaitable ? Et pourquoi ?

Il est vrai que chacun, mathématicien ou artiste, cherche, traduit, expose, présente, parle de beauté... Alors, n’y aurait-il pas quelques pistes pour un dialogue ? Pourquoi ne pas imaginer que les uns utilisent les sensibilités des autres pour entrer en conversation ? En somme, pourquoi ne pas échafauder un nouveau statut, celui de mathémartiste  ?

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Pour citer cet article :

Aziz El Kacimi, François Recher, Valerio Vassallo — « Arts et mathématiques» — Images des Mathématiques, CNRS, 2014

Crédits image :

Image à la une - Dessin du logo : Pascale Leroy, sur une idée de V. Vassallo. Avec leur aimable autorisation.

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  • Le débat du 18 : Arts et mathématiques

    le 27 avril 2014 à 12:00, par Trincaretto Francis

    À propos d’arts et mathématiques

    Quelques lieux communs : depuis Duchamp l’art est partout ; depuis toujours les maths sont dans tout. Il n’y aurait donc pas de raison solide à ce que ces deux productions neuronales se rencontrent. Et pourtant...

    Présentons la « Fontaine » de R. Mutt (allias Duchamp) à un topologue. Je fréquente trop les matheux pour ne pas prévoir une première réaction : objet hyperbolique. Et très probablement la beauté MATHÉMATIQUE de la Fontaine lui sautera aux yeux comme la beauté FORMELLE d’une pissotière apparaîtra au quidam qui fera abstraction de la FONCTION de cet urinal public, réceptacle de déchets de notre trop humain métabolisme.

    Dit autrement, la beauté pour le premier est dans la représentation visuelle des connaissances qu’il s’est forgées par un travail solitaire acharné d’appropriation de concepts abstraits. Pour l’autre, la beauté résulte de l’abstraction de la fonction de l’objet et des qualités esthétiques qu’il lui attribue.

    Maintenant, où est l’art dans tout cela ? Proust et sa madeleine peuvent nous éclairer. Prenons une pâtissière peu adroite. Elle nous présente une madeleine informe, disgracieuse. Tout l’art de l’écrivain réside dans l’ÉMOTION que chacun ressent à l’évocation du goût, du parfum, de la consistance, des rituels qui entourent l’objet. Et que chacun peut, dans sa mémoire propre, retrouver dans la tarte aux pommes, le steak-frites, le risotto de son enfance. Ou encore l’émotion a-t-elle besoin de l’esthétique ? Mais là, il s’agit d’abstraire.

    Remontons le temps et les millénaires. Un ancêtre se coupe le doigt sur le bord tranchant d’un galet cassé. Il taille un silex pour en faire un racloir, un couteau, une pointe de flèche, une hache. Et au fil des ans, il fabrique de BEAUX outils. Et au vu du temps qu’il devait passer à les façonner, pourquoi les polir joliment alors que l’efficacité de l’outil passait sans doute avant l’esthétique ? Empiriquement, l’esthétique rejoint l’efficacité. Et depuis, les chercheurs ont mis des maths et de la physique dans ces artefacts pour en (dé)montrer les propriétés. A posteriori !

    Petit tour à la pinacothèque de Sienne. Il suffit d’y suivre la chronologie des œuvres présentées pour comprendre comment les peintres se sont préoccupés de la REPRÉSENTATION du réel. De l’a-plat iconique (2D) à la perspective (3D), de l’illusion à la super illusion d’optique, un gain dans l’illusion ! D’abord par tâtonnement tant les lignes de fuite sont fausses. Mais la beauté est toujours présente. Puis la perspective est juste. Les géomètres sont passés par là. Et les peintres se sont appropriés les règles, au propre comme au figuré. Les traités de la perspective d’Alberti ou de Piero Della Francesca sont les plus connus qui en témoignent. Il ne s’agit cependant que d’un outil au service de ce que les artistes nous offrent. L’illusion n’est pas seulement dans la représentation. Elle est aussi dans la dissimulation de la technique. L’artiste donne à qui veut et peut prendre, à qui veut ou peut comprendre. Ajoutez-y lumière et contraste et l’illusion est parfaite.

    Jusqu’à l’émergence de la photographie : catastrophe et tournant chez les peintres ! Heureusement la science intervient avec Eugene Chevreul et son essai De la loi du contraste simultané des couleurs qui ouvre la voie, entre autres, à l’impressionnisme. Une nouvelle fois sciences et arts se télescopent.

    Et un siècle plus tard, les maths offrent un nouveau pinceau magique aux plasticiens. Par algorithmes et écrans interposés qu’il leur faudra dominer pour la double illusion. Et si la représentation des objets mathématiques est esthétique, elle ne peut prétendre être de l’art. Il ne faut pas confondre les pinceaux avec l’œuvre, aussi beaux soient-ils ! C’est ce qu’a évité Etienne Ghys avec son admirable « Dimensions ».

    Venons-en à Sylvie Pic. Sa conférence (elle préférerait je crois « ses réflexions ») fut un excellent moment du colloque de l’IREM. Car, plus que des certitudes, elle pose des questions. L’art est partout, les maths sont dans tout. Le parcours personnel de l’artiste est étonnant. Elle vient de la perspective, qu’elle entend dominer pour des architectures oniriques (qui m’ont évoqué les photographies de Gordon Matta-Clarke), à la topologie dont elle perçoit sans doute le potentiel par rapport à la géométrie euclidienne. Mais il me semble que sa production actuelle manque de l’âme présente dans ses œuvres antérieures. Je n’y trouve plus son univers avec lequel je pouvais dialoguer et retrouver ma « madeleine ». Ses tores ne m’émeuvent pas comme ils émeuvent François Recher. Et je pense cependant que son acharnement à comprendre et maîtriser la représentation des objets topologiques prendra sens quand elle dominera ce qui, à mes yeux, n’est qu’un outil. Outil à grande valeur esthétique certes mais sans âme. Ceci, soyons clairs, est une opinion.

    Les arts comme les mathématiques soulèvent le voile posé sur la réalité. Ces dernières sont détachées de la réalité qu’elles dévoilent, les premiers la ramènent à l’Homme.

    Francis Trincaretto

    Cité des Géométries - Gare Numérique de Jeumont

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