Un défi par semaine

Avril 2017, 1er défi

Le 7 avril 2017  - Ecrit par  Ana Rechtman Voir les commentaires (9)
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Nous vous proposons un défi du calendrier mathématique 2017 chaque vendredi et sa solution la semaine suivante.

Semaine 14 :

Camille a joué $10$ matches de basket-ball. De la $6^{\text{e}}$ à la $9^{\text{e}}$ partie, elle a marqué, respectivement $23$, $14$, $11$ et $20$ points. Sa moyenne de points par match à la fin de la $9^{\text{e}}$ partie était supérieure à sa moyenne à la fin de la $5^{\text{e}}$. Si, après le $10^{\text{e}}$ match, sa moyenne est de $18$ points, combien de points au maximum a-t-elle obtenus à la $10^{\text{e}}$ partie ?

Solution du 5e défi de Mars :

Enoncé

La réponse est 10 femmes.

Chaque femme est assise à côté d’une femme mais il ne peut pas y avoir trois femmes d’affilée. Chaque homme doit être assis entre deux femmes puisque, s’il y avait deux hommes côte à côte, alors il n’y aurait que des hommes autour de la table. Par conséquent, on a deux femmes, un homme, deux femmes, un homme et ainsi de suite. Il y a donc deux fois plus de femmes que d’hommes, c’est-à-dire $10$ femmes et $5$ hommes.

Post-scriptum :

Calendrier mathématique 2017 - Sous la direction d’Ana Rechtman, Maxime Bourrigan - Textes : Antoine Rousseau et Marcela Szopos.
2016, Presses universitaires de Strasbourg. Tous droits réservés.

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Pour citer cet article :

Ana Rechtman — «Avril 2017, 1er défi» — Images des Mathématiques, CNRS, 2017

Crédits image :

Image à la une - ROBERTO SORIN / SHUTTERSTOCK

Commentaire sur l'article

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  • Avril 2017, 1er défi

    le 7 avril 2017 à 12:18, par Celem Mene

    En tenant compte du fait qu’elle a pu ne pas marquer lors des 5 premiers matchs voici comment résoudre ce problème :

    Du match 6 au 9, elle a marqué 68 points (23 + 14 + 11 + 20). Sa moyenne au bout de 10 matchs est de 18 points. En arrondissant de 17.5 à 18.4 donnant 18 (si il y a arrondi, ce n’est pas précisé), elle a pu marquer de 175 à 184 points. Comme seul le maximum nous intéresse, retenons 184 points (180 si pas d’arrondi). 184 - 68 = 116 points maximum au 10ème match (112 si pas d’arrondi).

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