Un défi par semaine

Avril 2017, 1er défi

Le 7 avril 2017  - Ecrit par  Ana Rechtman Voir les commentaires (9)
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Nous vous proposons un défi du calendrier mathématique 2017 chaque vendredi et sa solution la semaine suivante.

Semaine 14 :

Camille a joué $10$ matches de basket-ball. De la $6^{\text{e}}$ à la $9^{\text{e}}$ partie, elle a marqué, respectivement $23$, $14$, $11$ et $20$ points. Sa moyenne de points par match à la fin de la $9^{\text{e}}$ partie était supérieure à sa moyenne à la fin de la $5^{\text{e}}$. Si, après le $10^{\text{e}}$ match, sa moyenne est de $18$ points, combien de points au maximum a-t-elle obtenus à la $10^{\text{e}}$ partie ?

Solution du 5e défi de Mars :

Enoncé

La réponse est 10 femmes.

Chaque femme est assise à côté d’une femme mais il ne peut pas y avoir trois femmes d’affilée. Chaque homme doit être assis entre deux femmes puisque, s’il y avait deux hommes côte à côte, alors il n’y aurait que des hommes autour de la table. Par conséquent, on a deux femmes, un homme, deux femmes, un homme et ainsi de suite. Il y a donc deux fois plus de femmes que d’hommes, c’est-à-dire $10$ femmes et $5$ hommes.

Post-scriptum :

Calendrier mathématique 2017 - Sous la direction d’Ana Rechtman, Maxime Bourrigan - Textes : Antoine Rousseau et Marcela Szopos.
2016, Presses universitaires de Strasbourg. Tous droits réservés.

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Pour citer cet article :

Ana Rechtman — «Avril 2017, 1er défi» — Images des Mathématiques, CNRS, 2017

Crédits image :

Image à la une - ROBERTO SORIN / SHUTTERSTOCK

Commentaire sur l'article

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  • Avril 2017, 1er défi

    le 10 avril 2017 à 12:25, par Celem Mene

    Soit, recommençons :

    Avec 68 points marqués des matchs 6 à 9, on augmente la moyenne des 5 premiers matchs :

    x/5 < (x + 68)/9
    x < 85

    Prenons l’hypothèse maximum : 84 points des matchs 1 à 5, et donc (84 + 68) 152 points jusqu’au match 9.

    Une moyenne de 18 points consiste à obtenir 17.5 * 10, soit 175 points.

    175 - 152 = 23 points minimum à obtenir, lors du match 10 (28 sans arrondir).

    Répondre à ce message

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