Cuando los toros están divididos

Le 19 septembre 2012  - Ecrit par  Pierre Gallais
Le 25 mai 2021  - Traduit par  Jimena Royo-Letelier, Julio E. De Villegas
Article original : Lorsque les tores sont partagés Voir les commentaires
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Originalmente, un proyecto para los peldaños del Palacio de Justicia de Aix-en-Provence.

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En general, los toros están divididos, y si uno no los rebana... se arriesga a dar vueltas en círculo. Eso es lo que me llevó, en este caso, a la idea de crear un toros en tubos de metal, en parte visible y en parte escondido, sobre los peldaños de este edificio. El proyecto nunca fue llevado a efecto, pero todos los elementos para su realización encontraron su resultado en tablas de cálculos, dibujos y maquetas.

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Algunos años antes había tenido la ocasión de concretar un proyecto parecido sobre los peldaños de una iglesia en Voiron (Isère, Francia). Era una línea recta en tubería de metal de 30 cm de diámetro cuya dimensión llegaba a 11 metros. El desafío para mí era realizar una ilusión de tubo encastrado o escondido en esos peldaños y con una longitud máxima, sabiendo que disponía de una tubería de 3 metros.

En este caso, teóricamente, estamos en presencia de una superficie cilíndrica cortada por planos (verticales y horizontales). Las intersecciones serán elipses. Ya, pero ¿cómo realizar esto de manera simple, eficaz y susceptible de instalarse rápidamente y sin grandes gastos ?

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Estamos en presencia de una superficie desenrollable (el cilindro). Tal como los costureros, es posible crear el molde siempre que se sepa representar sobre el plano las curvas que dibujarán las intersecciones. Un plano corta un cilindro siguiendo una elipse (círculo o recta son los casos límite). Cuando se desarrolla o se lleva eso al molde, esas elipses pasan a ser sinusoides. Basta con plantear bien el problema, ponerlo en ecuaciones y efectuar los cálculos... sin cometer errores, ya que eso se verá y la obra quedará mal hecha (hay un solo tubo y los peldaños no son exactamente iguales). Tres a cuatro jornadas para calcular, buscando las orientaciones adecuadas con el fin de crear esta ilusión máxima y una jornada (solamente) en terreno para recortar el tubo, ajustar y ponerlo en su lugar. Todo gracias a las matemáticas... Sin ellas y esta solución, el asunto habría sido realizable pero con gran esfuerzo, grandes gastos y en un tiempo largo.

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En el caso del toro el asunto es más complicado, ya que no es una superficie desenrollable. Bueno, pero será un error obstinarse. Como el objetivo es realizar una escultura (efímera), se puede tomar una forma aproximada poligonal. Veinticuatro lados bastan para crear la ilusión de un toro.

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Podemos entonces retomar la solución de las superficies desenrollables y de sus moldes. Evidentemente, los cálculos son más complicados de poner en práctica que en el caso anterior, pero esto se hace (con más tiempo) como lo prueba la maqueta que usted puede ver aquí.

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Hay que mencionar a la pasada que esos dos proyectos fueron concebidos en 1992 y 1996, cuando yo no disponía (y todavía no dispongo) de programas computacionales ad hoc. Me bastó -para simplificar los cálculos repetitivos y evitar los errores- con escribir un pequeño programa ’’básico’’ en mi calculadora, anotar los valores y luego dibujar a mano en hojas de papel las sinusoides relativas a cada uno de los veinticuatro segmentos. Finalmente, hubo que recortar la tubería de metal y limarla para ajustar. Pero dadas las débiles dimensiones de la maqueta, el procedimiento resultó ser preciso considerando las herramientas arcaicas que yo tenía.

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Gracias de nuevo a las matemáticas, y esto por una razón financiera : en 1988, para un evento de la firma Pont-à-Mousson - Saint-Gobain, me habían pedido trabajar con sus tuberías, con el fin de darles relevancia. Eran gruesos tubos de 30 cm de diámetro que yo equilibraba en el aire mediante apoyos sobre pequeños tubos. Había que perforar los tubos grandes de manera precisa, siguiendo diferentes direcciones. Perforar esos gruesos tubos de 3 metros que pesaban cerca de 130 kilos requería de maquinarias adaptadas y debía realizarse en fábrica. El costo de las perforaciones se elevaba a cerca de 40 000 francos, y eso sobrepasaba enormemente el presupuesto que ellos habían convenido acordar para este trabajo. Propuse realizar esto por 8 000 francos con los modestos medios que constituyen mi perforadora portátil, mis limas, mis matemáticas y los moldes. Aquí, una intersección de dos cilindros de diámetros diferentes. Saltémonos los detalles... en una semana de trabajo yo llegué a término y pude, al menos, tener el beneficio de ver el asunto realizado y pagado.

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Al ser efímeras estas realizaciones, el único modo de conservar una huella para mí consiste en recuperar en planchas dibujadas los elementos de cálculo, el procedimiento, los moldes, imágenes de la instalación y la maqueta. ¿Cómo hacer plásticamente interesantes esas planchas, que atañen más a respuestas técnicas que artísticas ? El artista Christo, que efectúa los empaquetamientos de edificios conocidos, alimenta sus fondos (ya que él es completamente independiente) con la venta de pinturas o dibujos que él realiza acerca de sus proyectos. Son cuadros en sí, donde los signos estéticos más que los técnicos sugieren un contexto técnico.

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¿Cuál postura adoptar ? Decidí adoptar al grado casi cero la estética y retomar los códigos de los planos de arquitectos u oficinas técnicas con indicaciones, nomenclatura y escritura neutra. Por una parte, conservaba el recuerdo de mis años de estudios técnicos y el placer delante de los planos arquitectónicos antiguos, donde los dibujos estaban pintados con acuarela o al agua. Mi respuesta es una mezcla de ambos, donde los trazos son marcados a mano alzada con un pincel muy fino, los dibujos en gouache o acuarela, todo en negro, blanco y gris. Los textos están escritos con normógrafo o bien con mi letra habitual en lápiz grafito. El diseño de la página está compuesto de manera que, cuando se mira a distancia, los textos e imágenes dan una impresión plástica con matices de gris. Hay que acercarse mucho para leer el contenido (ya que mi escritura es fina) y solamente entonces uno percibe que es un contenido técnico.

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Post-scriptum :

Todas las imágenes son personales, por supuesto.

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Pour citer cet article :

Julio E. De Villegas, Jimena Royo-Letelier — «Cuando los toros están divididos» — Images des Mathématiques, CNRS, 2021

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