Dans les coulisses du MoMath

Un musée, plusieurs façons d’inviter aux mathématiques.

Piste verte Le 6 février 2019  - Ecrit par  Daniele Turchetti Voir les commentaires

Quel est le rôle d’un musée scientifique dans la diffusion des mathématiques ? Avec cette question en tête j’ai visité le Musée des Mathématiques de New York, discuté avec ses directeurs, et participé aux activités grand public qu’ils organisent... C’était vraiment fun !

Au cœur de la ville de New York, à deux pas des gratte-ciels les plus iconiques tels que l’Empire State Building et le Flatiron Building, on peut apercevoir un bâtiment insolite, même pour l’endroit éclectique où il se trouve. Il s’agit du MoMath, jusqu’à présent le seul musée des Etats-Unis dédié uniquement aux mathématiques [1]. On en avait déjà parlé ici il y a quelques années, et l’article ayant suscité ma curiosité, j’ai profité d’un récent séjour dans la Grosse Pomme pour visiter ce lieu intriguant, en constatant que beaucoup de choses ont évolué entre-temps.

Les initiatives du MoMath

Ce musée était au début un espace pour les jeunes, mais organise maintenant un nombre de plus en plus élevé d’activités pour les adultes, qui se déroulent en général le soir, portant sur les liens entre mathématiques et plusieurs aspects du quotidien. Notamment, une fois par mois, on peut assister aux Math Encounters, des cycles de conférences tenus par des enseignants-chercheurs en différentes disciplines mathématiques, qui partagent leurs points de vue avec un public varié.
Parmi les orateurs proposés on compte Manjul Bhargava qui a parlé de certains problèmes de combinatoire encodés dans la musique et dans les langues de certaines populations anciennes ; Marcus Du Sautoy qui a présenté la question de comprendre les frontières du langage mathématique ; Persi Diaconis [2] qui a réalisé des tours de magie utilisant des maths et… du chocolat ! Plus récemment, Leila Schneps et Coralie Colmez y ont été invitées pour raconter les distorsions qu’un emploi peu scrupuleux des mathématiques a engendré dans d’importants procès de l’histoire. [3]

J’ai assisté à plusieurs de ces rencontres, le public est principalement composé d’amateurs des mathématiques d’âge moyen, mais pas seulement. En attendant le début d’une séance, je demande à mes voisins ce qu’ils pensent de ces soirées. “C’est sympa pour des non mathématiciens de se rendre compte qu’il y a une grande variété de personnalités dans votre domaine” me répond un jeune couple de San Francisco en vacances pour quelques jours. Je pense qu’en effet la communauté mathématique est composée de gens avec des passions très différentes, et que ce genre d’activités contribue à nous rendre plus accessibles à un public de non-spécialistes. Quand on se retrouve face à quelqu’un de si passionné, ça donne envie de l’écouter !
Un monsieur qui vient de prendre sa retraite me raconte qu’il ne rate aucun exposé “même quand je n’ai pas la moindre idée de ce qu’ils racontent” ; sa fille, une musicienne qui est en train de terminer sa formation à la Juilliard School aime bien les Encounters, mais elle aurait envie de quelque chose de plus dynamique. “Il va y avoir une soirée de musique et mathématiques ici dans quelques jours” elle me dit “il faut absolument que tu rencontres le type qui anime tout ça, il est phénoménal !”.

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Le type en question, c’est Marcus Miller, un joueur de saxo professionnel avec un Master en mathématique de Harvard. Peu après avoir commencé son job chez un hedge fund multimillionnaire, il a compris qu’il aurait voulu plutôt suivre ses deux passions : la musique et les mathématiques. Après avoir essayé de faire les deux choses séparément, il s’est lancé dans l’entreprise de populariser les maths avec sa musique : le jazz. En le voyant dans cette photo on ne dirait pas qu’il est la personne la plus adaptée à nous expliquer les nuances des lois de la probabilité, mais les apparences ont rarement été plus trompeuses que dans ce cas, et ce n’est pas lui seul qu’on retrouve sur la scène de cette soirée éclectique qui porte le nom de Quadrivium. Il y a aussi le groupe de jazz de Miller et un invité spécial, William Massey, professeur de recherche opérationnelle à l’université de Princeton. Miller anime la soirée en posant des questions à son invité en style David Letterman, en jouant du saxophone avec son groupe, et surtout en nous proposant sa vision des similarités entre mathématiques et musique. Dans un monologue très passionné, il nous raconte comme il trouve des points communs entre l’improvisation dans le Jazz et l’étude des probabilités, puisque dans les deux cas il faut faire face à la notion d’incertitude. « Quand je joue une improvisation dans un nouveau groupe, je ne sais pas forcément quels accords vont jouer mes copains. Il faut que je prenne des risques, et un esprit de probabiliste peut être très utile pour cela ».

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A l’aide de son invité, Miller nous propose de résoudre un célèbre problème de probabilités, le problème de Monty Hall [4]. Cette partie a été pour moi la moins convaincante de la soirée : pour ne pas perdre le rythme du discours, la présentation de l’énoncé et de sa solution a été trop rapide, alors que ce n’est pas du tout un problème banal. Comprendre des notions mathématiques, même quand on pense qu’elles sont basiques, demande le temps de se familiariser avec leurs enjeux, et ce n’est pas ce qu’il se passe ici. Cependant, j’ai beaucoup apprécié le courage de faire jouer le public avec des vraies maths dans une soirée de ce type. « Les maths sont partout dans ce qui nous entoure », dit Miller vers la fin, et à ma grande stupéfaction presque tout le monde dans la salle hoche la tête avec conviction.
Sans doute les gens qui ont décidé de consacrer leur soirée à un événement de musique et mathématiques ne sont pas les plus difficiles à convaincre de ce fait, mais le niveau d’approbation est tellement élevé que je comprends que la soirée a été une réussite, un sentiment confirmé par les personnes que j’interviewe à la sortie du musée. Beaucoup d’entre eux sont des amis, des musiciens venus pour les soutenir dans cette première. « Je suis venu seulement pour la musique car je connais le groupe de Marcus, maintenant je ressors avec l’envie de comprendre les mathématiques que j’aurais dû apprendre au lycée » ; « je savais que le MoMath existait, mais je n’ai jamais eu envie de le visiter. Maintenant je sais que je me trompais » ; d’autres gens sont déjà des amateurs des mathématiques et ont aimé comme moi le point de vue original sur le sujet et la passion de Miller et de ses invités.
En revanche, quand je demande si cette soirée a changé leur point de vue sur la recherche en mathématique les réponses sont moins convaincues. On m’a dit : « Le professeur Massey a l’air de savoir de quoi il parle, il est un type bien, je pense que ça doit être amusant d’être un chercheur » ; ou encore : « Je ne sais pas ce que c’est la recherche en maths, pouvez-vous m’expliquer qu’est ce qu’il y a à découvrir de nouveau ? »

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Une interview avec les directeurs

En rentrant chez moi je repense aux liens entre monde de la recherche et vulgarisation. Je me demande si tous ces événements que les musées, les instituts et les universités organisent, et qui ont sans doute beaucoup de succès chez les auditeurs, sont vraiment en train de changer leur perspective sur les mathématiques, et en particulier sur le monde de la recherche. En d’autres termes, si ces activités leur donnent envie d’apprendre des arguments de recherche, voire même de se lancer dans l’aventure de démontrer des théorèmes, d’abandonner une attitude passive et jouer activement avec les maths.

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Je commence à en douter, mais je me rends compte que je n’ai pas encore une image complète de ce phénomène. Je décide donc de contacter le musée pour avoir un commentaire sur le rôle que le Momath voudrait jouer dans la société. C’est la directrice exécutive elle même, Cindy Lawrence, qui me répond en me proposant une rencontre avec elle et le directeur associé, Tim Nissen. Je me retrouve ainsi, quelques jours après, dans le rôle inattendu de journaliste intervieweur et en même temps visiteur d’une jolie exposition sur la symétrie. Après une brève introduction, j’ai été invité à poser mes questions. [5]

Les activités que vous proposez sont très variées. Quel est le premier but de ce musée ?

CL) Notre objectif premier c’est de produire une motivation, une attitude positive chez les visiteurs. Nous voulons montrer qu’il y a beaucoup plus dans les mathématiques que ce qu’on voit à l’école. Certes, il y a des liens entre nos expositions et les programmes scolaires, mais chez nous c’est beaucoup plus important de stimuler l’inspiration que d’améliorer les notes des élèves. Pour faire une comparaison avec le monde de la musique, si l’on fait écouter une belle symphonie à un enfant, et qu’il l’aime bien, il aura envie de jouer un instrument de musique, celui qui l’a le plus frappé dans l’exécution du morceau. Et quand on veut jouer d’un instrument, il faut s’y mettre sérieusement : apprendre la notation musicale, son formalisme, mémoriser plein de choses. Ce n’est pas forcément drôle d’apprendre la technique, mais dans tout cela l’enfant conserve la mémoire de la symphonie pour le motiver, parce qu’il veut arriver au point d’être capable de la jouer. Voilà ce que ce musée veut vraiment être, être une symphonie des mathématiques, qui donne envie d’en savoir plus sur le sujet, qui invite à la curiosité pour les choses du monde, et à la compréhension de ce que les maths peuvent faire pour le monde.

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Cette vision est très belle, mais sans doute ambitieuse. Pensez-vous y parvenir ? Y a-t-il des difficultés dans ce processus ?

CL) La partie plus facile dans la réalisation de cet objectif c’est de questionner les visiteurs de ce musée, qu’ils soient enfants ou adultes. On voit souvent de la surprise s’emparer d’eux dès qu’ils entrent dans la première salle. Et c’est exactement le type de réaction que nous cherchons pour pouvoir changer leur point de vue sur les mathématiques. Mais une fois cela obtenu, on retrouve la partie difficile : si les visiteurs n’entament pas une conversation avec un membre de notre staff, il est très difficile qu’ils réalisent tout seuls à quel point nos expositions contiennent de mathématiques.

TN) Nous voulons que le visiteur puisse approcher les ateliers du musée sans pré-requis, afin que l’expérience du musée soit engageante pour tout le monde. Je pense que nous y réussissons bien, surtout avec les enfants, mais il y a des coûts qui viennent avec cette réussite. En particulier, les gens qui veulent connaître les mathématiques à la base de l’exposition, ou utiliser l’exposition pour comprendre des notions mathématiques, doivent activement discuter avec un guide ou lire quelque chose. Si l’on oblige les visiteurs à se renseigner préalablement sur les notions mathématiques avec de longues écritures sur le mur, on finit par les ralentir et par perdre la joie de l’acte spontané.

CL) De plus, il serait très difficile de choisir un niveau d’explication universel, ici on veut que nos expositions parlent à tout le monde. C’est pour cela que nous avons installé des petits écrans interactifs où on peut lire des commentaires sur les installations tout en pouvant choisir le niveau de complexité mathématique le plus adapté à l’expérience de chacun.

Si vous voulez vraiment être accessibles par tout le monde, alors je pense qu’un défi est aussi de convaincre les gens qui n’aiment pas les maths d’entrer dans le musée.

CL) Les gens qui détestent les mathématiques sont une partie importante de notre cible. Il y a différents moyens que nous employons pour qu’ils choisissent de donner une chance à ce que nous leur proposons. Avec les parents c’est simple : ils entrent dans le musée pour y accompagner leurs enfants. Pour attirer les autres gens, nous exploitons les connexions entre mathématiques et certains aspects de la vie quotidienne, auxquels ils peuvent être plus intéressés. Par exemple, nous avons accueilli une joueuse de poker professionnelle, qui a attiré les passionnés de ce jeu ; il y a eu des événements autour des connexions entre arts et mathématiques ; des concerts mathématiques et ainsi de suite. Dans le temps, cela a créé une connexion spéciale avec les maths chez des personnes qui n’auraient jamais considéré l’idée de visiter ce musée.

TN) Le fait d’être dans le centre de Manhattan nous aide aussi beaucoup, il y a beaucoup de touristes et de New-Yorkais qui se promènent dans le coin et on en voit beaucoup qui entrent par simple curiosité. Là aussi, ce sont souvent des personnes qui sortent d’ici avec une idée complètement différente des mathématiques.

Et là on revient au même casse-tête : comment êtes-vous sûrs que les visiteurs comprennent qu’il s’agit de mathématiques et non pas de simples divertissements ?

CL) Ce n’est pas facile, mais on fait tout ce qu’on peut pour transmettre ce message. On nous avait même déconseillé d’appeler ce musée « des mathématiques », mais pour nous il est très important que les visiteurs associent tout ce qu’ils font ici avec les mathématiques.

TN) En effet, nous ne pensons pas qu’il existe une recette universelle. Nous faisons un grand effort pour mettre des maths intéressantes dans nos activités, et nous espérons que les visiteurs se rendent compte de cela à un moment donné. Pas forcément tout de suite, l’apprentissage des mathématiques est un processus lent, mais nous espérons qu’il leur arrivera dans leur vie de rencontrer les mêmes objets mathématiques et de pouvoir se rappeler de leur visite ici.

Je remercie mes interlocuteurs d’avoir partagé avec moi leur vision de ce que le MoMath peut faire pour la vulgarisation. Ils ont beaucoup réfléchi à ces questions, et ils m’ont poussé à faire de même. Entre autres, je me demande si une solution au problème de rendre apparent le lien entre activités du musée et la perception de ce qui est « mathématique » pourrait être de travailler en collaboration avec les écoles et les universités. Le musée organise pas mal d’activités pour les écoles primaires et secondaires et il y a beaucoup d’élèves autour de moi en ce moment.

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Ils ont vraiment l’air de s’amuser, mais demain ils seront de nouveau à l’école, et ils s’ennuieront à mort sur les mêmes mathématiques. Il suffirait de demander à leurs professeurs de traiter certains sujets les jours précédant la visite, et il serait déjà plus facile pour les petits de comprendre que « maths de l’école » et « maths du musée » souvent coïncident.
De même, je ne vois pas de références au monde de la recherche autour de moi, et je trouve que c’est un peu dommage. C’est vrai qu’on invite beaucoup de chercheurs, surtout pour les Encounters, mais leurs conférences touchent rarement aux grandes questions de la recherche contemporaine. Mais on sait qu’on peut vulgariser aussi les « maths en train de se faire » : c’est toujours un défi de les populariser à un niveau piste verte, mais pas impossible, surtout avec les ressources, l’énergie et les idées que ce musée a à disposition. Néanmoins, le MoMath est vraiment un endroit unique et exceptionnel, en constante transformation. Il y a beaucoup de potentiel dans ce lieu, qui inspirera peut-être la création et l’évolution d’autres musées des mathématiques dans le monde.

Avant de m’en aller je me balade encore un peu et j’admire la déco. Il est complètement impossible de penser s’être trompé d’adresse : même les toilettes sont géométriques !

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À la sortie, une petite fille se tient devant moi et déclare avec orgueil « Monsieur, savez-vous qu’un jour je serai médaille d’or aux Olympiades de Mathématiques ? ». Après toute cette réflexion, je pense savoir quoi lui répondre : « Mais c’est très bien ! Et peut-être qu’un jour tu découvriras aussi de nouvelles maths. Tu verras, ce sera très chouette. »

Post-scriptum :

Un grand merci à Julien Keller, Ariane Mézard et Jérôme Poineau pour avoir scrupuleusement lu ce texte et m’avoir envoyé leurs corrections. Je remercie également Philippe Levallois et Claire Wenandy pour leur travail de relecture.

Article édité par Julien Keller

Notes

[1Du moins d’après ce joli plan des musées des maths dans le monde.

[2Dont on connaît les vertus de mathémagicien grâce à un autre portrait dans IdM

[3Sur ce sujet, elles ont écrit aussi un livre, intitulé Math on Trial.

[4Pour savoir plus sur ce problème, son nom, et son histoire, voir l’extrait publié sur IdM de l’excellent livre La conquête du hasard.

[5L’interview a eu lieu en anglais, je suis le seul responsable de sa traduction française, avec les distorsions de sens qui vont avec.

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Pour citer cet article :

Daniele Turchetti — «Dans les coulisses du MoMath» — Images des Mathématiques, CNRS, 2019

Crédits image :

Image à la une - Photo du logo reproduite avec la permission de Elizabeth Kann, titulaire du droit d’auteur.

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