Un défi par semaine

Décembre 2021, 5e défi

Le 31 décembre 2021  - Ecrit par  Ana Rechtman Voir les commentaires (7)
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Nous vous proposons un défi du calendrier mathématique chaque vendredi et sa solution la semaine suivante.

Le calendrier 2022 est en vente ! Il s’intitule : « Les maths, une aventure humaine ».

Toute une année pour partir à la découverte  de femmes et d’hommes qui, à travers leur travail, leurs échanges, leur génie mais aussi leurs contradictions, ont construit les mathématiques.

Semaine 52

Un quadrilatère convexe a ses quatre sommets sur un cercle, trois de ses côtés mesurent $1\,$cm et le quatrième mesure $2\,$cm. Quel est le rayon du cercle ?

Solution du 4e défi de décembre :

Enoncé

PNG - 18.6 ko

Dans la première ligne, selon que l’on supprime le 2, le 1, le 5 ou le 3, la somme des trois nombres restants est 9, 10, 6 ou 8 respectivement.
De même, dans la deuxième ligne, on obtient les sommes 9, 8, 9 ou 10 respectivement.
Dans la troisième ligne, on obtient 11, 9, 10 ou 6 respectivement.
Enfin, dans la quatrième ligne, on obtient 10, 12, 13 ou 7 respectivement.
Le seul nombre qui est commun à toutes les lignes est 10.

Par conséquent, il faut supprimer le 1 dans la première ligne, le 2 dans la deuxième, le 2 dans la troisième et le 4 dans la dernière.

On obtient le tableau suivant.

PNG - 24.7 ko
Post-scriptum :

Calendrier mathématique 2021 - Sous la direction d’Ana Rechtman,

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Pour citer cet article :

Ana Rechtman — «Décembre 2021, 5e défi» — Images des Mathématiques, CNRS, 2021

Commentaire sur l'article

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  • Décembre 2021, 5e défi

    le 1er janvier à 17:36, par Didier Roche

    Avec la pièce-jointe c’est mieux

    Répondre à ce message

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