Des maths partout !

La nature regorge d’objets mathématiques ! N’est-ce pas ?

El 18 junio 2014  - Escrito por  Aziz El Kacimi, François Recher, Valerio Vassallo Ver los comentarios (17)
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Les nombreux problèmes qui se posent dans l’enseignement des mathématiques ne laissent personne indifférent. Beaucoup de gens en parlent, mais peu les posent de façon concrète. C’est que le débat est déjà difficile à porter auprès de la communauté mathématique, et il l’est encore plus au niveau du public. C’est à cet effet que le site Images des Mathématiques souhaite offrir un espace de discussions ouvert à tous ceux qui se sentent touchés par ces questions. Ils pourront y échanger leurs idées, leurs points de vue et éventuellement apporter des éléments de réponse. Le débat sera « provoqué » chaque mois par la publication d’un billet portant sur un point précis, écrit par l’un des responsables de la rubrique ou par toute autre personne qui le souhaiterait.

A. El Kacimi, F. Recher, V. Vassallo

Voici un sujet à débattre avant la pause estivale. Nous nous retrouverons le 18
septembre 2014 pour de nouveaux débats ! Dans l’attente, nous vous souhaitons
d’excellentes vacances, en remerciant chaleureusement tous ceux d’entre vous qui
ont bien voulu apporter leur contribution aux débats antérieurs.

Avec un peu de chance, l’été qui va bientôt pointer son nez nous réservera de très
belles journées ensoleillées. Il y aura des jours où nous aurons l’impression que le
grand «projecteur» autour duquel cette belle planète Terre tourne incessamment,
éclairera chaque objet d’une façon tellement intense qu’il en dévoilera le moindre
détail. Nous pourrons alors avoir l’agréable impression d’y voir plus clair, mieux,
plus finement.

Lorsque nous, mathématiciens, enseignants, chercheurs, enseignants-chercheurs,
discutons avec nos amis, nos voisins, nos étudiants, nos élèves ou notre
entourage le plus proche, nous nous efforçons de leur expliquer que notre regard et
nos connaissances nous dévoilent plein de relations mathématiques sur le monde
qui nous entoure. Souvent, dans l’autre sens, les objets de notre vie quotidienne,
oeuvres de l’homme ou présents dans la nature, nous parlent presque de ce monde
des idées mathématiques bâti par des milliers de savants des siècles durant.
Notre regard de mathématiciens éclaire donc d’une façon particulière nos
vies ; nous cherchons, parfois en vain, à le partager avec les autres et
sommes souvent frustrés de nous retrouver à ressentir une solitude effrayante.

Or, si les mathématiques sont vraiment partout, pourquoi ne les voit-on pas si
facilement ? Pourquoi nos amis, nos voisins, nos étudiants, nos élèves ou
notre entourage le plus proche ont-ils tant de mal à voir ce que nous,
mathématiciens, voyons ? Pourquoi les gens sont-ils naturellement sensibles à la musique alors qu’une formule mathématique, une courbe, une surface, un carrelage
plein de symétries, bref... un bel objet mathématique met plus de temps à atteindre
le siège de nos émotions ?

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Aziz El Kacimi, Valerio Vassallo, François Recher — «Des maths partout !» — Images des Mathématiques, CNRS, 2014

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  • Des maths partout !

    le 18 de junio de 2014 à 16:36, par Karen Brandin

    Je suis convaincue que ce n’était pas ton intention Aziz de présenter la communauté mathématique (au sens large, des artisans aux orfèvres) comme un peuple d’élus mais cette idée émerge si souvent dans les conversations, quel que soit le support de l’échange, que c’est un petit peu troublant et cela dessert durablement la discipline, déjà fortement malmenée, qui apparaît de ce fait d’autant plus hermétique, voire élitiste.

    C’est gênant du point de vue de l’enseignement justement puisque c’est l’origine, par la suite un peu détournée, du courrier du 18. Certains élèves vont être convaincus qu’il est impossible de progresser, de s’imposer dans une discipline où tout est joué d’avance (on a été touché par la Grâce ou pas) ; avant de les aider dans l’apprentissage proprement dit des notions, il y aura donc tout un travail d’approche que l’on a pas toujours le temps de mettre en place.

    Plus nombreux sans doute, sont les élèves dans le même temps, qui vont se cacher derrière cette fatalité selon laquelle pour «vous c’est facile», alors que pour eux, c’est juste incompréhensible. Le dialogue est de ce fait rompu parce qu’il est déséquilibré. Ils ne sont pas fait pour ça comme ils (voire les parents) disent et il n’y a rien à ajouter.

    Je me rallierais plus volontiers au point de vue de Von Neumann qui disait :

    «En mathématiques, on ne comprend pas les choses, on s’y habitue» ; ensuite, on s’y habitue tellement bien parfois qu’on se les approprie et qu’on a, qu’on finit, par donner l’illusion d’en être à l’origine.
    Ce transfert, dans le cadre de l’enseignement, s’opère pour la bonne cause d’ailleurs mais il faut le garder à l’esprit.
    La plupart d’entre nous ne sommes que des passeurs ; ce n’est déjà pas si mal. ;-)

    Si je pense au nombre d’or lorsque je vois un tournesol, ce n’est pas spontané (je vais casser quelques mythes auprès de mes élèves sans doute à quelques heures de l’épreuve du bac mais il faut ce qu’il faut ...) ; c’est un résultat de mon éducation, de ce que j’ai pu m’imposer comme discipline, la vigilance que j’ai choisie de maintenir aux niveaux des objets, des idées mathématiques pour qu’elles ne me quittent pas.
    À choisir, je préférerais penser à la fleur et seulement à elle mais je n’y arrive plus.

    Les maths sont une discipline sensible au même titre que tout le reste ; les percevoir résulte d’une éducation de l’oeil, de l’esprit comme on éduque une oreille, une main.

    Ce qui est certain, c’est que les prémisses de cette éducation font partie d’un socle de connaissances que l’on peut par la suite, par goût ou dégoût, intérêt ou désintérêt, creuser ou enterrer.

    Les mathématiques sont difficiles pour presque tout le monde (j’étais vraiment ravie, touchée aussi d’entendre Cédric Villani dire à un collégien que pour lui aussi c’était compliqué, c’était un effort et pas une seconde nature bref une langue étrangère à pratiquer, à enrichir quotidiennement. C’était très important qu’il réponde ça).

    Si elles ne seront QUE difficiles pour une majorité de gens (au sens où ils n’iront pas au-delà de cette difficulté), c’est peut-être tout simplement qu’ils n’en ressentent pas le besoin, l’envie. Ce goût de l’effort, de l’effort abstrait qui plus est, n’est pas vraiment dans l’air du temps.

    J’insiste aussi sur le fait que sous un regard aimant, tout Être, toute structure inanimée peut prendre la vie qu’on veut bien lui prêter.

    Pour être très contemporaine et concrète, j’ai regardé une émission autour des futurs grands pâtissiers et le cadet de la compétition a cette remarque magnifique à un moment-clé et décisif pour lui : «J’attends pour déposer mon granité parce qu’un dessert à l’assiette, c’est vivant». Ce jeune de 23 ans souffre réellement en voyant sa quenelle de glace de déliter dans l’assiette.
    Ce n’est pas disproportionné, ce n’est pas ridicule non plus, c’est un ressenti possible qui n’est pas le plus fréquent.
    On comprend très bien ce qu’il veut dire, on est inquiet pour lui mais est-ce que pour autant on partage son désarroi ?, pas vraiment. *

    Il n’y a pas qu’en maths donc qu’on laisse les gens, les autres parfois à l’extérieur d’une idée ; c’est le cas dans presque toutes les situations où les émotions sont exacerbées.

    On repense ce que l’on voit, ce que l’on entend sous l’éclairage de ce qui nous sécurise, ce que l’on connaît le mieux aussi puisque l’on est sans cesse à la recherche de repères, de ponts, mathématiques par exemple. Le filtre mathématique met en évidence certaines caractéristiques très riches mais il en masque d’autres ; il n’est donc pas supérieur, il est complémentaire. Choisir, c’est encore et toujours renoncer.

    À part, par exemple Alexandre Grothendieck dont la perception du monde semblait d’instinct mathématique, on est tous soumis à un mode de traduction ; il est juste, suivant l’expérience et les aptitudes bien sûr, plus ou moins efficace, rapide, douloureux etc ... Dans son cas, G. n’échappait d’ailleurs pas au mécanisme de traduction sauf qu’il avait lieu dans l’autre sens et était plutôt destiné à présenter au Monde, à déposer, à intégrer les objets dans le cadre de la réalité plutôt que de les extraire.
    Au point que même les gens qui l’ont approché de près doivent avoir eu le sentiment de ne pouvoir, au plus, que le croiser au cours d’un transfert d’idées, une apparition furtive dans le monde sensible.

    Non pas «LE» mais «Un» ton donné ... Bonnes Vacances !

    PS : * Pour la petite histoire, un des futurs desserts de ce passionné s’appellera : «Singularité» ; le pâtissier-créateur a pensé à quelque chose en donnant ce nom à son gâteau qui m’est inconnu, toi géomètre ou moi qui ait un passé en géométrie, à complètement autre chose du fait de nos sensibilités respectives et tant mieux ; la richesse culturelle vient de là.

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