Des maths partout !

La nature regorge d’objets mathématiques ! N’est-ce pas ?

El 18 junio 2014  - Escrito por  Aziz El Kacimi, François Recher, Valerio Vassallo Ver los comentarios (17)
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Les nombreux problèmes qui se posent dans l’enseignement des mathématiques ne laissent personne indifférent. Beaucoup de gens en parlent, mais peu les posent de façon concrète. C’est que le débat est déjà difficile à porter auprès de la communauté mathématique, et il l’est encore plus au niveau du public. C’est à cet effet que le site Images des Mathématiques souhaite offrir un espace de discussions ouvert à tous ceux qui se sentent touchés par ces questions. Ils pourront y échanger leurs idées, leurs points de vue et éventuellement apporter des éléments de réponse. Le débat sera « provoqué » chaque mois par la publication d’un billet portant sur un point précis, écrit par l’un des responsables de la rubrique ou par toute autre personne qui le souhaiterait.

A. El Kacimi, F. Recher, V. Vassallo

Voici un sujet à débattre avant la pause estivale. Nous nous retrouverons le 18
septembre 2014 pour de nouveaux débats ! Dans l’attente, nous vous souhaitons
d’excellentes vacances, en remerciant chaleureusement tous ceux d’entre vous qui
ont bien voulu apporter leur contribution aux débats antérieurs.

Avec un peu de chance, l’été qui va bientôt pointer son nez nous réservera de très
belles journées ensoleillées. Il y aura des jours où nous aurons l’impression que le
grand «projecteur» autour duquel cette belle planète Terre tourne incessamment,
éclairera chaque objet d’une façon tellement intense qu’il en dévoilera le moindre
détail. Nous pourrons alors avoir l’agréable impression d’y voir plus clair, mieux,
plus finement.

Lorsque nous, mathématiciens, enseignants, chercheurs, enseignants-chercheurs,
discutons avec nos amis, nos voisins, nos étudiants, nos élèves ou notre
entourage le plus proche, nous nous efforçons de leur expliquer que notre regard et
nos connaissances nous dévoilent plein de relations mathématiques sur le monde
qui nous entoure. Souvent, dans l’autre sens, les objets de notre vie quotidienne,
oeuvres de l’homme ou présents dans la nature, nous parlent presque de ce monde
des idées mathématiques bâti par des milliers de savants des siècles durant.
Notre regard de mathématiciens éclaire donc d’une façon particulière nos
vies ; nous cherchons, parfois en vain, à le partager avec les autres et
sommes souvent frustrés de nous retrouver à ressentir une solitude effrayante.

Or, si les mathématiques sont vraiment partout, pourquoi ne les voit-on pas si
facilement ? Pourquoi nos amis, nos voisins, nos étudiants, nos élèves ou
notre entourage le plus proche ont-ils tant de mal à voir ce que nous,
mathématiciens, voyons ? Pourquoi les gens sont-ils naturellement sensibles à la musique alors qu’une formule mathématique, une courbe, une surface, un carrelage
plein de symétries, bref... un bel objet mathématique met plus de temps à atteindre
le siège de nos émotions ?

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Aziz El Kacimi, Valerio Vassallo, François Recher — «Des maths partout !» — Images des Mathématiques, CNRS, 2014

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  • Des maths partout !

    le 19 de junio de 2014 à 10:38, par Aziz El Kacimi

    Bonjour,

    Si vous ne voyez pas ce qu’on entend par «perception naturelle», je n’y peux rien ! Comme vous dites, merci d’avoir retenu votre «langue de vipère» ; vous n’avez pas
    manqué de la déverser sur l’article le Brazuca. L’auteur y a tenté simplement d’expliquer à un large public un nouveau procédé permettant de confectionner le ballon de foot, et
    vous n’avez pas hésité à l’accuser de faire de la publicité aux ramasseurs de fric. (Moi, personnellement, j’y ai appris des maths et j’y ai trouvé de quoi apprendre aux autres :
    après la leçon sur les solides de Platon à mes étudiants de Master, je traitais toujours
    le passage de l’icosaèdre au ballon de foot ; si j’ai encore l’occasion de faire cela,
    je vais pouvoir leur montrer que maintenant on y arrive d’une autre façon !) Vous n’avez donc pas compris qu’il ne voyait que
    le côté scientifique de cet objet et qu’il voulait partager cela avec le plus de monde possible ? C’est la preuve que le mathématicien
    ne voit pas les choses de la même manière que certaines autres personnes. A cet effet, demandez simplement aux footballeurs s’ils savent comment
    est fait ce ballon sur lequel ils assènent les coups de pied qui leur rapportent des millions !

    Les maths, il y en a partout. Donnez-vous juste une petite peine de regarder autour de vous. Vous faites erreur en parlant ainsi
    du triangle : c’est un objet central de la géométrie plane (qu’elle soit affine, euclidienne ou autre). Les trois sommets d’un vrai
    triangle (quel qu’il soit) est un repère affine ; et si l’étude de la géométrie peut se faire par des méthodes algébriques ou
    calculatoires, c’est grâce à l’utilisation d’un tel objet. Maintenant, un triangle est vu sous des angles divers, y compris par les
    mathématiciens :

    — Celui qui ne fait que de la géométrie affine se fout complètement de sa forme : tous les triangles non dégénérés sont affinement
    les mêmes.

    — Celui qui fait de la géométrie euclidienne s’intéresse aux longueurs des côtés, aux angles, à toutes les relations qui les lient...

    — Le géomètre différentiel est embêté par une telle courbe, très gentille sur les côtés ouverts mais qui n’a pas de tangente aux sommets !

    — Le topologue se fout complètement de tout : un triangle, un cercle, une ellipse, un polygone et, de façon générale, une courbe topologique
    fermée simple...tout ce monde-là, a la même gueule pour lui !

    — Pour l’«homotpiste-algébriste» (si j’ose utiliser cette teminologie, peut-être pas standard), un triangle est aussi un cercle, toute courbe fermée simple, un plan moins un point, l’espace moins une
    droite et pire encore, ce n’est que l’espace classifiant du groupe ${\Bbb Z}$ qu’il note $B{\Bbb Z}$ (Boom !!!)

    Alors, vous comprenez, même les mathématiciens ne voient pas un triangle de la même façon ! Comment donc ne peut-on pas imaginer qu’ils ne voient pas
    les choses différemment des non mathématiciens ?

    Un proverbe anglais dit Heureusement que nous n’avons pas les mêmes goûts et les mêmes dégoûts. Si ça n’était pas le cas, nous ne pourrions jamais vivre ensemble !

    Cordialement,

    Aziz El Kacimi

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