Des maths partout !

La nature regorge d’objets mathématiques ! N’est-ce pas ?

El 18 junio 2014  - Escrito por  Aziz El Kacimi, François Recher, Valerio Vassallo Ver los comentarios (17)
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Les nombreux problèmes qui se posent dans l’enseignement des mathématiques ne laissent personne indifférent. Beaucoup de gens en parlent, mais peu les posent de façon concrète. C’est que le débat est déjà difficile à porter auprès de la communauté mathématique, et il l’est encore plus au niveau du public. C’est à cet effet que le site Images des Mathématiques souhaite offrir un espace de discussions ouvert à tous ceux qui se sentent touchés par ces questions. Ils pourront y échanger leurs idées, leurs points de vue et éventuellement apporter des éléments de réponse. Le débat sera « provoqué » chaque mois par la publication d’un billet portant sur un point précis, écrit par l’un des responsables de la rubrique ou par toute autre personne qui le souhaiterait.

A. El Kacimi, F. Recher, V. Vassallo

Voici un sujet à débattre avant la pause estivale. Nous nous retrouverons le 18
septembre 2014 pour de nouveaux débats ! Dans l’attente, nous vous souhaitons
d’excellentes vacances, en remerciant chaleureusement tous ceux d’entre vous qui
ont bien voulu apporter leur contribution aux débats antérieurs.

Avec un peu de chance, l’été qui va bientôt pointer son nez nous réservera de très
belles journées ensoleillées. Il y aura des jours où nous aurons l’impression que le
grand «projecteur» autour duquel cette belle planète Terre tourne incessamment,
éclairera chaque objet d’une façon tellement intense qu’il en dévoilera le moindre
détail. Nous pourrons alors avoir l’agréable impression d’y voir plus clair, mieux,
plus finement.

Lorsque nous, mathématiciens, enseignants, chercheurs, enseignants-chercheurs,
discutons avec nos amis, nos voisins, nos étudiants, nos élèves ou notre
entourage le plus proche, nous nous efforçons de leur expliquer que notre regard et
nos connaissances nous dévoilent plein de relations mathématiques sur le monde
qui nous entoure. Souvent, dans l’autre sens, les objets de notre vie quotidienne,
oeuvres de l’homme ou présents dans la nature, nous parlent presque de ce monde
des idées mathématiques bâti par des milliers de savants des siècles durant.
Notre regard de mathématiciens éclaire donc d’une façon particulière nos
vies ; nous cherchons, parfois en vain, à le partager avec les autres et
sommes souvent frustrés de nous retrouver à ressentir une solitude effrayante.

Or, si les mathématiques sont vraiment partout, pourquoi ne les voit-on pas si
facilement ? Pourquoi nos amis, nos voisins, nos étudiants, nos élèves ou
notre entourage le plus proche ont-ils tant de mal à voir ce que nous,
mathématiciens, voyons ? Pourquoi les gens sont-ils naturellement sensibles à la musique alors qu’une formule mathématique, une courbe, une surface, un carrelage
plein de symétries, bref... un bel objet mathématique met plus de temps à atteindre
le siège de nos émotions ?

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Aziz El Kacimi, Valerio Vassallo, François Recher — «Des maths partout !» — Images des Mathématiques, CNRS, 2014

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  • Des maths partout !

    le 23 de junio de 2014 à 11:48, par ROUX

    «C’est une vérité pour tout le monde ! (...) Il y a donc des questions pour lesquelles plusieurs réponses sont vraies !»

    «la personne qui manifestement détient la vérité»

    La notion de vérité me fascine, avec son âme damnée, la réalité.

    Chaque fois que je vois le mot « vérité », je salive et je lis avidement mais je n’interviens pas, même si l’envie peut momentanément exister. Là, je ne veux pas laisser Karen dans cet état…

    Une vérité vraie est un discours reconnu comme étant asymptotiquement proche de la Réalité. La Réalité, unique, est le résultat du calcul par le cerveau de la perception à partir de nos cinq sensations.

    La Réalité n’est pas liée à la Matière ou, il ne faut pas lier la Réalité à son caractère tangible dans l’espace physique des ondes, des particules et de la dualité onde-particule: les mathématiques ont elles aussi leurs Réalités.

    Une Réalité non-tangible est par exemple la couleur marron. Cette couleur n’existe physiquement pas puisqu’elle n’a pas de longueur d’onde; cette couleur n’est que le résultat d’un calcul du cerveau à partir des intensités électriques dans les nerfs associés aux trois cônes spécialisés respectivement dans la perception du rouge, du vert et du bleu et aux bâtonnets, spécialisés dans la luminosité. Mais le marron est une Réalité incontournable chez les enfants qui en font un usage intensif...

    Nous savons parfaitement ce qu’est la Réalité (unique, encore une fois) tant que nous ne la disons pas, ne la chantons pas, ne la dessinons pas, ne la sculptons pas, etc.

    Quand nous disons la Réalité, nous produisons une vérité: une vérité est un discours à l’aide duquel nous cherchons à dire la Réalité.

    Ce discours est la tentative de faire coïncider nos perceptions avec les perceptions que nous allons faire imaginer à notre interlocuteur(trice): c’est une chaîne pleine de sources d’erreurs possibles... Sensations, calcul de la perception, choix des mots pour exprimer la perception, prononciation de ces mots (émission par moi), traduction de ces mots en une perception (réception par mon interlocuteur(trice)), imagination des sensations qui auraient donné cette perception...

    Une vérité peut être fausse!!!

    Une vérité vraie n’est qu’un discours particulièrement bien réussi puisqu’il a clairement suscité chez l’autre la perception que j’avais moi-même vécue... En d’autres termes, la Réalité captée par mes sens est très proche de la Réalité que mon interlocuteur(trice) est en train d’imaginer.

    Une vérité est vraie si son asymptote est clairement la Réalité, qui ne sera jamais qu’une asymptote et, par essence, indicible... On ne dit jamais la Réalité; on ne dit que des vérités. Et il peut y avoir plein de vérités vraies autour d’une même Réalité!

    « Autour d’un verre, vous et moi discutons de la beauté. Je vous dis : « La beauté littéraire est au-dessus de tout. » Vous me répondez : « Non, moi je pense plutôt à la musique ou à la danse. » Sûrement, après discussion, nous concluons : « Il est vrai que chacun a son point de vue là-dessus ». Il y a donc des questions pour lesquelles plusieurs réponses sont vraies !»

    Et moi je crois qu’il y a des domaines de la pensée dans lesquels il n’y a pas de vérité puisqu’il n’y a pas de Réalité.

    J’ai toujours pensé que les cours de sciences devaient nous entrainer à convaincre l’autre et que les cours de français devaient nous entrainer à chercher à comprendre l’enthousiasme de l’autre...

    Karen, projetmbc qui ne tient pas un discours si dur que cela ne détient aucune vérité puisqu’il ne peut pas s’agir d’un discours sur la Réalité puisqu’au fond, ce que nos trois compères ont voulu nous faire partager, c’est que les mathématiques, comme la beauté et l’amour, sont partout...

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